K ANGOUROU

DES

M ATHÉMATIQUES

L’association Kangourou Sans Frontières organise le jeu-concours Kangourou pour plus de six millions de participants dans le monde.

Jeu-concours 2013 — Durée : 50 minutes
Sujet C

• L’épreuve est individuelle. Les calculatrices sont interdites.
• Il y a une seule bonne réponse par question. Les bonnes réponses rapportent 3, 4 ou 5 points selon leur difficulté (premier, deuxième et troisième tiers de ce questionnaire), mais une réponse erronée coûte un quart de sa valeur en points. Si aucune réponse n’est donnée, la question rapporte 0 point.
• Il y a deux manières de gagner des prix : « crack » (au total des points) et « prudent » (au nombre de réponses justes depuis la première question jusqu’à la première réponse erronée).
Les classements sont séparés pour chaque niveau (4 ème, 3 ème, …).

1 La plus belle maison de Kangouville a eu 810 ans en 2013.
Quelle est l’année de sa construction ?
A) 1023
B) 1203
C) 1230

D) 1302

E) 1320

2 Dans cette figure, le grand triangle est équilatéral. Les segments tracés sont parallèles aux côtés et les partagent en 3 parties égales.
L’aire du grand triangle est 9.
Quelle est l’aire de la partie grisée ?
A) 1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

3 Un cahier s’échange contre 3 crayons. Une règle s’échange contre 2 crayons.
Combien a-t-on de règles en échange de 2 cahiers ?
A) 1
B) 2
C) 3

D) 4

E) 6

4 Gagou écrit pour Kanga le plus petit entier naturel dont le produit des chiffres vaut 24. Quelle est la somme des chiffres du nombre écrit par Gagou ?
A) 6
B) 8
C) 9

D) 10

E) 11

5 La moyenne de deux nombres est 2013. Si l’un est 1013, quel est l’autre ?
A) 1000

B) 1026

C) 2026

D) 3013

6 Dans la grille 6 × 4 ci-contre, il y a 8 cases qui ne sont pas coupées en deux par l’une ou l’autre des diagonales.
Sur une grille de 6 × 6, combien de cases ne seront pas coupées en deux par l’une ou l’autre des diagonales ?
A) 10
B) 16
C) 18
D) 24