Icare et Dédale cherchent à fuir leur exil, Cnossos, en Crète, et à retourner à Athènes, cité dont Dédale était originaire. Ils veulent également échapper à la vengeance de Minos, qui poursuivait Dédale car ce dernier avait aidé Pasiphaé à s'accoupler avec un taureau blanc (ce qui donna naissance au Minotaure). Selon d'autres versions, Dédale avait donné à Ariane l'idée du fil noué à la cheville de Thésée, lui permettant de fuir le labyrinthe où le minotaure était enfermé, et dont Dédale avait été l'architecte.

Ne pouvant emprunter ni la voie des mers, que Minos contrôlait, ni celle de la terre, Dédale eut l'idée, pour fuir la Crète, de fabriquer des ailes semblables à celles des oiseaux, confectionnées avec de la cire et des plumes. Il met en garde son fils, lui interdisant de s'approcher trop près de la mer, à cause de l'humidité, et du Soleil, à cause de la chaleur. Mais Icare, grisé par le vol, oublie l'interdit et prenant trop d'altitude, la chaleur fait fondre la cire. Ses ailes finissent par le trahir et il meurt précipité dans la mer qui porte désormais son nom : la mer Icarienne[1].

Pausanias livre une version plus prosaïque de la légende : selon lui, Dédale et Icare fuient la Crète dans de petites nefs — Dédale ayant inventé à cette fin le principe de la voile, jusqu'alors inconnu aux hommes. Mais Icare, navigateur maladroit, fait naufrage au large de Samos. Son corps est trouvé sur les rives de l'île par Héraclès, qui lui donne une sépulture et renomme Samos et la mer alentour du nom du défunt (Icarie). Cette version est corroborée par Diodore, qui précise seulement qu'Icare est tombé par précipitation dans la mer où il s'est noyé. Cette version ne concorde pas avec la légende de la voile noire du vaisseau menant Thésée et les captifs grecs en Crète, et de la voile blanche qu'il oublie de hisser à son retour, provoquant la mort de son père, Égée - cet épisode étant en principe antérieur à celui du vol d'Icare et de Dédale.