Chant I
L'histoire commence au moment où Ulysse, après bien des péripéties (qui ne sont évoquées qu'ensuite, aux chants IX à XII), se trouve retenu captif sur l'île de la nymphe Calypso qui désire l'épouser : incapable de rentrer chez lui à Ithaque pour retrouver sa femme Pénélope, il se morfond en pensant aux siens. Tous les dieux sont favorables à son retour, sauf Poséi-don qui lui en veut d'avoir rendu aveugle son fils Polyphème, le Cyclope (cet épisode est nar-ré au chant IX). Alors que Poséidon est parti festoyer en Éthiopie, les autres dieux se rassem-blent et Athéna demande à Zeus de permettre à Ulysse de rentrer. Zeus y consent ; Athéna réclame que l'on envoie Hermès demander à Calypso de libérer Ulysse, puis fait part à Zeus de son projet de venir en aide à Télémaque. Cependant, ce n'est qu'au chant V, après les premières aventures de Télémaque guidées par Athéna, qu'Hermès est effectivement en-voyé chez Calypso et qu'Ulysse apparaît en personne.
Athéna se rend alors sur l'île d'Ithaque. Pénélope y est harcelée par des dizaines de préten-dants appartenant aux familles nobles de l'île et des îles environnantes : Ulysse ayant dispa-ru depuis bientôt vingt ans (dix années de guerre à Troie et dix autres d'errances), Pénélope est en devoir de choisir un nouvel époux pour régner sur Ithaque, mais elle diffère indéfini-ment le moment de choisir, car elle espère toujours le retour d'Ulysse. Dans l'intervalle, les prétendants se sont installés au palais d'Ulysse, dont ils dilapident les provisions en festins continuels. Athéna, qui apparait sous les traits de Mentès (un des prétendants de Pénélope), conseille à Télémaque, le fils d'Ulysse, d'assembler les Achéens afin de dénoncer les agisse-ments des prétendants de Pénélope, puis de partir vers Pylos et Sparte pour tenter d'ap-prendre ce qu'est devenu Ulysse.
Chant II
Le deuxième jour, Télémaque réunit l'assemblée et somme les prétendants de quitter le palais. Malgré le soutien d'Égyptios puis d'Halithersès,