L’Odyssée raconte le retour d’Ulysse, roi d’Ithaque, dans son pays, après la guerre de Troie dont l’Iliade ne raconte qu'une petite partie. L'Odyssée contient aussi un certain nombre d'épisodes qui complètent le récit de la guerre, par exemple la construction du cheval de Troie et la chute de la ville, qui ne sont pas évoquées dans l’Iliade. Le titre Odyssée (en grec ancien Ὀδυσσεία / Odusseía) est formé sur le nom grec d’Ulysse (Ὀδυσσεύς / Odusseús). Le sujet de l'épopée est résumé dans les premiers vers :

Ἄνδρα μοι ἔννεπε, Μοῦσα, πολύτροπον, ὃς μάλα πολλὰ πλάγχθη, ἐπεὶ Τροΐης ἱερὸν πτολίεθρον ἔπερσε· πολλῶν δ’ ἀνθρώπων ἴδεν ἄστεα καὶ νόον ἔγνω, πολλὰ δ’ ὅ γ’ ἐν πόντῳ πάθεν ἄλγεα ὃν κατὰ θυμόν, ἀρνύμενος ἥν τε ψυχὴν καὶ νόστον ἑταίρων.

Ô Muse, conte-moi l’aventure de l’Inventif : celui qui pilla Troie, qui pendant des années erra, voyant beaucoup de villes, découvrant beaucoup d’usages, souffrant beaucoup d’angoisses dans son âme sur la mer pour défendre sa vie et le retour de ses marins[4].

C’est l’homme aux mille tours, Muse, qu’il faut me dire,
Celui qui tant erra, quand, de Troade, il eut pillé la ville sainte,
Celui qui visita les cités de tant d’hommes et connut leur esprit
Celui qui, sur les mers, passa par tant d'angoisses,
En luttant pour survivre et ramener ses gens[5].

La construction du poème fait se succéder trois « moments » principaux :

1. la Télémachie (chants I à IV) : Télémaque part demander des nouvelles de son père à Pylos et à Sparte, pour interroger Nestor et Ménélas. Pendant ce temps, les prétendants à Ithaque festoient en attendant que Pénélope choisisse l'un d'eux, et complotent contre Télémaque. 2. les récits (d'Ulysse) chez Alcinoos (chants V à XII) : recueilli par le roi Alcinoos après son naufrage, Ulysse entend un aède réciter l'épisode du cheval de Troie (chant VIII), puis raconte ses aventures. 3. la vengeance d'Ulysse (chants XIII à XXIV) : rentré à Ithaque, Ulysse se fait reconnaître de