Abaque

primaires 7 2.3 Equation des télégraphistes, constantes secondaires 9 2.4 Interprétation physique, propagation et réflexion : 11 2.5 Vitesse de propagation et longueur d’onde 12 2.6 Lignes sans pertes 13 2.7 Coefficient de réflexion 14 2.8 Abaque de Smith 15 2.9 Variations de la tension le long de la ligne, rapport d’ondes stationnaires 19 2.10 Notion d’impédance ramenée 20 2.11 Adaptation d’une ligne de transmission 22 2.11.1 Adaptation de la terminaison 22 2.11.2 Adaptation de la

sortie sur abaques de Smith (à la main), puis sous matlab utilisez les programmes (fournis) : • abaque_smith : Qui permet de tracer l’abaque de Smith sous Matlab • trace_cercle : qui trace les cercles de stabilité sur l’abaque de smith. trace_cercle (centre, rayon, couleur), centre est défini comme imaginaire, rayon est réel et couleur spécifie la couleur du cercle (‘b’ : bleu, ‘r’ : rouge, ‘k’ : noir, ‘c’ : cyan, ‘g’ : vert) Exemple : trace_cercle(1.1*exp(j*45*pi/180),0.2,'b'); ABAQUE DE SMITH

niveaux d’élévation, surmonté d’un étage sous comble, et trois travées, renvoyant au rythme ternaire de l’arc triomphal antique. Les travées sont délimitées par des colonnes engagées colossales et d’ordre corinthien (astragale, feuilles d’acanthe, abaque à cornes), regroupées deux par deux sur un piédestal commun. La travée centrale, plus large que les deux travées latérales, est percée au premier niveau de deux petites portes cintrées surmontées chacune d’une baie carrée. Au second niveau, deux grandes

marques sur un support "en dur" ou bien, des objets (cailloux, perles, coquillages, nœud, ficelles..) représentent donc des nombres et toutes sortes de dispositifs matériels ont été mis au point : calculi, tables à compter, "planches à poussière", abaques, bouliers, cordelettes à nœuds (présentes dans la Perse de Darius au 5ème siècle av. J.-C.) C'est en Mésopotamie et dans d'autres lieux du Moyen Orient (vers -8 000) qu'apparaissent les calculi. Dans la pratique, chaque caillou vaut "un" et pour des

≤ 16 mm ≤ 40 mm ≤ 80 mm Cylindre de : 11 16 25 Aiguille de : 25 25 37 2 2 3 Dimension D du granulat Nombre de couches Vibration suivant l’axe Durée de vibration de chaque couche Abaque N° 1 Abaque N° 2 Abaque N° 3 Classe d’affaissement La norme ENV 206 définit 4 classes de consistance, en fonction de l’affaissement mesuré. Elles sont indiquées sur la figure 6.7.2. Sur cette figure, les rectangles blancs représentent la variation possible

traçons le graphe à partir des valeurs des abaques fournis, puis nous lisons la valeur de pour un rapport de diamètre égal à 0,64. 8 Graphe d’extrapolation Nous obtenons pour le retreint. La même démarche pour l’élargissement brusque, nous donne une valeur de 0,35. Calcul d’erreur : Erreur = Dans les deux cas, nous trouvons des erreurs très importantes (plus de 90% !), dues en partie aux incertitudes de mesure. Il est important de notifier que les abaques nous donne des valeurs de retreints brusques

groupements par dizaines et sur les changements de dizaines dans la suite des nombres. * Situation problème : L’enseignant distribue aux élèves (placés par groupes) des feuilles sur lesquelles différents abaques sont représentés. Il leur propose plusieurs nombres à associer avec chacun des abaques. L’utilisation de l’abaque se justifie par le fait qu’il permet de comprendre la position des dizaines et des unités, puisqu’elles sont placées dans le même sens que dans un nombre. * Phase de mise

1. N HISTOIRE CHINOISE ABAQUE P (%) 62 E (%) 17,0 INTERVALLE (%) (45,0 ; 79,0) 30 100 62 ? (? ; ?) 500 62 ? (? ; ?) 1000 62 3,1 (58,9 ; 65,1) 2000 62 2,2 (59,8 ; 64,2) 88 1. HISTOIRE CHINOISE ABAQUE (suite) Pour N = 1000 P P en % Marge 10% 1,9% 20% 2,5% 30% 2,9% 40% 50% 60% ? 70% ? 80% ? 90% ? 3,1% 3,2% Conclusion : marge d’ erreur maximale pour P = … % 89 1. HISTOIRE CHINOISE ABAQUE (suite) Pour N = 1000 P en

installation hydraulique Industrielle. 2- Objectifs : Le technicien supérieur devra être capable de : - Lire un schéma hydraulique - Choisir les composants hydrauliques nécessaire. - Maîtriser les abaques afin d’éviter les pannes. 3-Enoncé du problème : On veut réaliser un ensemble constitué de 2 vérins et d’un moteur hydraulique. Le 1er vérin déplace une masse de 3600 Kg sur 600 mm à une vitesse moyenne de 0.2 m/s à l’aller

critères et les précisions qui suivent. CONDITIONS D’EVALUATION • Individuellement • A partir des exercices ou problèmes notés CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE • Respect des normes • Utilisation correcte des formules et des abaques PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU A. Déterminer la section des armatures des éléments sollicités en compression simple (poteaux) B. Déterminer la section des armatures des éléments