Algèbre

qui régissent le mouvement des planètes autour du soleil puis Newton donne une explication à ce mouvement, met au point le premier télescope et élabore la théorie de la gravitation universelle. Les mathématiciens font de nouvelles découvertes en algèbre, probabilités, calcul de vitesses et accélération … En agriculture, les français et les suédois classifient des espèces végétales et animales, ce qui ouvre la voie à de nouvelles théories et permettant la création de semences intéressantes. L’agronomie

Morgan) ⇔ P∨Q∨ P∨Q ( ) ( (définition de ⇒ ) ) ⇔ P ∨ P ∨ Q ∨ Q (associativité) ⇔ P ∨ 1(idem potence et tiers exclu) ⇔1 d. La proposition ( P ⇒ Q ) ∧ ( P ∧ Q ) elle une tautologie car elle est toujours vraie d’après c. (0,5 point) Exercice 2 (Algèbre de Boole) (5 points) 1. cab (0,25 point) 2. a + c signifie, ici, « voyager en train ou seul ». (0,25 point) 3. bc + ab + ba + bc + abc (0,5 point) 4. ( ) bc + ab+ ba + bc + abc = bc + a b+ b + bc + abc = bc + a.1+ bc + abc = bc + a + bc + abc

au moyen âge ; Al gorisme devient algorithme. Khawarizmi fut bibliothécaire à la cour du calife et astronome à l’observatoire de Bagdad. Il fut le premier à utiliser à des fins mathématiques l’expression al jabr, dont est dérivé le mot algèbre. L’algorithme est une suite finie d’opérations élémentaires constituant un schéma de calcul ou de résolution d’un problème, a été inventé par Al Khawarizmi et fut à l’origine de la connaissance mathématique en Europe médiévale. Au XII siècle, Al

Formation initiale. Formation continue. Formation en alternance. Forme de l'enseignement: Enseignement en présentiel | Présentation * La licence Mathématiques, informatique permet d'acquérir une solide formation en mathématiques * (analyse, algèbre, probabilités) et en informatique (programmation, architecture des ordinateurs, systèmes de communication). * La première année de licence est commune à tous les parcours et constitue ainsi une année d’orientation. Ainsi, l’étudiant n’a pas à

Intro : Les opérateurs de requêtes se classent en trois catégories : - Les opérateurs relationnels (« algèbre relationnel ») qui font l’objet de ce chapitre - Les opérateurs ensemblistes (issus de la théorie des ensembles)(pas d’étude théorique) - Les opérateurs de calcul Tous les exemples et exercices figurant sur ce document sont à exécuter avec la base de données « GESNOTES.MDB » Schéma relationnel du domaine « Gestion des notes » (Cf chap 4) EPREUVE(Codeépreuve, Désignépreuve, coeff) ZONE(CodeZone

traitement associés. • Éléments logiques : algèbre de Boole, circuits logiques combinatoires (décodeur, additionneur, unité de calcul), systèmes séquentiels simples (registres, compteurs). • Microprocesseur : microprogrammation, séquencement, bus, langage machine, interruptions, composants externes (mémoire, contrôleurs, périphériques). Indications de mise en œuvre : • Interactions souhaitables avec l’enseignement des mathématiques (représentation des nombres, algèbre de Boole). • L’étude du microprocesseur

Fonctions logiques élémentaires II.1 Systèmes binaires et algèbre de Boole Actuellement, alors que les ordinateurs analogiques sont encore du domaine de la recherche, les informations traitées par les systèmes informatiques sont codées sous forme binaire. Un système binaire (signal, circuit, etc…) est un système qui ne peut exister que dans deux états autorisés. Le circuit de la figure 1 est un exemple plus que simpliste de circuit binaire : selon que l'interrupteur S est ouvert ou fermé la tension

....................... 4 B. Lors des épreuves ............................................................ 5 Algèbre ...................................................................................... 6 A. Complexes. Polynômes .................................................... 6 B. Algèbre linéaire ............................................................... 9 C. Algèbre bilinéaire .......................................................... 16 Analyse ..............................

` Algebre et Arithm´tique e Universit´ de Nice Sophia-Antipolis e Math´matiques L3 e Ann´e 2008-2009 e ´ FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES 1 RAPPELS SUR LES GROUPES, ANNEAUX ET CORPS 1. Groupes D´finition 1 (Groupe). Un groupe (G, ⋆, e) est un ensemble G muni d’une loi de composition e • la loi ⋆ est associative, i.e. (x ⋆ y) ⋆ z = x ⋆ (y ⋆ z), pour tout x, y, z ∈ G, • il existe un ´l´ment neutre e, i.e. x ⋆ e = e ⋆ x = x, pour tout x ∈ G, ee • tout ´l´ment a un inverse, i.e. pour tout x ∈ G il

jusqu’à aujourd’hui • 1937 : Alan Turing résout des problèmes mathématiques à l’aide d’une bande de papier, de pions et d’un trombone ! C’est la machine de Turing • 1938 : Shannon dans sa thèse fait le parallèle entre circuit électrique et algèbre booléenne. Il définit le chiffre binaire : bit (Binary digiT) L’histoire de l’informatique, l’évolution jusqu’à aujourd’hui • 1938 : Konrad Zuse crée le Z1, ordinateur binaire programmable mécanique • 1939 : Z2, une partie de la mécanique