Angle dièdre

celle des loges ne s'arrêtent pas là. Un exemple peut être donné par la citation suivante : " chacun sait que toute droite perpendiculaire à une autre, forme avec celle-ci un angle de 90° (ou angle droit) dont le symbole mathématique, un T renversé (ou tau grec majuscule) sert justement à indiquer l'orthogonalité; or cet angle droit est aussi le signe de l'équerre qui n'est autre que la représentation imparfaite du triangle rectangle dont on sait depuis Pythagore que le 3è côté (l'hypoténuse) se calcule

un point S qui est le sommet du triangle ILS. 6) L'intersection de ces deux plans est la droite (FB) car il s'agit de leur droite commune. 7) (BF) est la hauteur du triangle ILS car c'est la droite issue du sommet S qui coupe (IL) en formant un angle droit. Exercice 4: 1) (IJ)//(AB) car le triangle IJK est une réduction du triangle ABC donc (IJ)//(AB) d'après le théorème de Thales. 2) (IJ) est la division par 2 de la longueur de la droite (AB) donc (IJ) = (AB)/2 Le P' de IJK est égal au périmètre

définir ces trois fonctions : H Si H est l'intersection de la tangente au cercle en I avec la droite orientée (OM) alors tan x = IH . Cette définition prolonge celle déjà connue dans le triangle rectangle. En effet, lorsque x est une mesure d'un angle aigu, on a dans le triangle OIH rectangle en I : tan x = IH IH = = IH OI 1 O x cos x I sin x J M tan x RAPPELS –1  cos x  1 –1  sin x  1 cos(–x) = cos x (la fonction cosinus est paire) sin(–x) = –sin x (la fonction sinus est impaire) J'

------------------------------------------------- EDITION 2011-2012 ------------------------------------------------- N° d’Inscription :………. N° de l’école :……………. EPREUVE DE MATHEMATIQUE 70PTS 1. Compléter par une bonne réponse a. Le complément d’un angle de 60° est ……………………………… b. Le triangle inscrit dans l’hexagone vaut ……………………………..de l’hexagone. c. Le quadrilatère vaut ……………………degrés. d. Le décagone régulier a ………………….côtés égaux. 2. Ecrivez en chiffres les nombres suivants :

qu'il reflète les angles tracés. 5. Placer la boîte à faisceaux allumée pour que les rayons lumineux suivent les angles dessinés. Ils devraient donc croiser le miroir au même endroit que la droite normale. 6. Tracer un point repère pour chaque angle réfléchi par la boîte à faisceaux. 7. Relier les points au centre et dessiner des flèches qui pointent vers l'extérieur pour chaque rayon réfléchis.

e e 6.4 Incidence oblique avec mat´riaux sans perte . . e 6.4.1 Polarisation perpendiculaire/horizontale 6.4.2 Polarisation parall`le/verticale . . . . . . e 6.4.3 Analyse et discussion . . . . . . . . . . . 6.4.3.1 Angle critique . . . . . . . . . . 6.4.3.2 Angle de Brewster . . . . . . . 6.4.3.3 Comportement des coefficients 6.5 Incidence sur un conducteur parfait . . . . . . . 6.6 Incidence oblique sur un mat´riau ` pertes . . . e a 7 Ligne de transmission 7.1 Introduction . .

.................................................................................................................................... 21 II – MESURE D’UN ANGLE......................................................................................................................................................... 21 III – BISSECTRICE D’UN ANGLE ................................................................................................................................................... 22 CHAPITRE

. . . . . . . . . . . . . 119 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . 132 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . 157 15 Pyramide – Cône de révolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 GRANDEURS ET MESURES 16 Aires et volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

couleur, la proportion entre clair et foncé est encore d'or. Les triangles jaunes possèdent deux angles de 36°, soit le cinquième d'un angle plat et un de 108°, soit les trois cinquièmes d'un angle plat. Un tel triangle est parfois appelé « triangle d'argent ». Les triangles orange possèdent deux angles de 72°, soit les deux cinquièmes d'un angle plat et un angle de 36°. Avec des triangles d'or et d'argent dont les côtés sont toujours a et b, il est possible de paver intégralement un plan euclidien

Activités numériques (12 points) ------------------------------------------------- exercice 1 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des questions, entourer la bonne réponse. 1 | Le nombre est égal aussi à : | | | | 2 | L'expression développée de est : | | | | 3 | L'expression factorisée de A est : | | | | 4 | Une solution