Aryabhata

de la période gupta. Ce sont notamment les écrits religieux, littéraires et scientifiques majeurs qui ont été conservés jusqu'à nos jours, et parmi lesquels on compte des œuvres majeures de la civilisation indienne (Puranas, écrits de Kalidasa, Aryabhata, etc.)3. On a cependant du mal à les dater précisément, même si on peut situer en gros la période à laquelle leurs auteurs les ont rédigés. Les sites archéologiques de cette période ont livré des œuvres d'art remarquables, dans les grands centres

de cas pour justifier le développement original dans le monde mathématique arabo-islamique surtout que l’on sait que la trigonométrie a connu ses débuts avec Ptolemée qui traitait des cordes ou double-sinus et que les mathématiciens hindous comme Aryabhata et Brahmagupta avaient déjà établi des tables des fonctions trigonométriques des siècles auparavant. On remarque donc que les défenseurs de la période d’or arabo-islamique on du mal à trouver des développements vraiment originaux de la science

l'origine des chiffres; il y en a aujourd'hui en Inde une douzaine de variétés qui toutes s'écartent plus ou moins des formes adoptées par les Arabes d'Orient ou d'Occident. Mais si l'on peut affirmer qu'à la fin du Ve siècle, le mathématicien indien Aryabhata connaissait déjà la numération de position, on ignore les formes usitées à cette époque et la date de leur invention. Les conjectures émises pour déduire les formes primitives de nos chiffres d'initiales de mots sanscrits manquent donc de fondement

évaluée à 64 soit l'aire d'un carré de côté 8. Le rapport entre l'aire du disque et le carré du rayon est alors évalué par 64/(9/2)2, c'est-à-dire 256/81. Le texte indien Shatapatha Brahmana donne à π une valeur de 339/108 ≈ 3,139[réf. nécessaire]. Aryabhata donne également une approximation précise de π à \tfrac{62832}{20000} = 3,1416. Comme |π – 3,1416| < 0,0000075, il s'agit d'un résultat remarquable, exact à 10−5 près. C'est dans le traité d'Archimède (-287, -212) intitulé De la mesure du cercle

 pas  additif,  le  zéro  nous  donne  l’échelle  des  dizaines  des   centaines,  parmi  les  noms    des  astronomes  indien  Aryabhata.     Aryabhata  (476-­‐550).   Le  premier  mathématicien  et  astronome  indien  :  Aryabhata    476  à  550  :  traité  :  premier  trace  écrite   du  système  décimal  positionnel  pour  considérer  la  place  du

Mathématiques indiennes. L'humanité est redevable aux Hindous des chiffres arabo-indiens, dont le zéro, et de l'écriture décimale positionnelle, autant d'innovations aujourd'hui universellement adoptées. Les principaux mathématiciens hindous furent Âryabhata qui calcula les quatre premières décimales de Pi, et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. Ils développèrent une série de mots pour exprimer les très grands nombres, jusqu'à 10¹². Ils maîtrisèrent les nombres

Mathématiques indiennes. L'humanité est redevable aux Hindous des chiffres arabo-indiens, dont le zéro, et de l'écriture décimale positionnelle, autant d'innovations aujourd'hui universellement adoptées. Les principaux mathématiciens hindous furent Âryabhata qui calcula les quatre premières décimales de Pi, et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. Ils développèrent une série de mots pour exprimer les très grands nombres, jusqu'à 10¹². Ils maîtrisèrent les nombres

aux extrema, et même une première forme du théorème de Rolle[réf. nécessaire]. Aryabhata. Mais c'est surtout avec Âryabhata (476 - 550), dont le traité d’astronomie (nommé l’Aryabatîya) écrit en vers aux alentours de 499, que les mathématiques indiennes se révèlentnote 21. Il s'agit d'un court traité d'astronomie présentant 66 théorèmes d'arithmétique, d'algèbre, ou de trigonométrie plane et sphérique. Aryabhata invente par ailleurs un système de représentation des nombres fondé sur les signes

= 10 800 moments ( que l'on retrouve dans le rig veda texte sacré ). Les astres se déplacent sur une sorte de spirale. ( ≈ IVe siècle avt J-C : Dieu au pôle Nord, démons au Sud.. ) Rapport Dieu/Homme : un jour des dieux = un an des hommes ARYABHATA : ( 476-550 ) : croyait à la rotation de la terre, donc perfectionne la thèse des épicycles d'HIPPARQUE. A donné Pi = 3,14116 et a travaillé sur les notions de sinus. A classé les âges de la Terre ; composée de deux anneaux : l'âge d'or est le premier

calculée la période orbitale de la lune de 29.5161290 jours, soit une erreur de 20 minutes. Période classique (400 à 1200) La période classique est souvent considérée comme l'âge d'or des mathématiques indiennes. Avec des mathématiciens tels que Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Mahavira et Bhaskara, elle fut une période d'intense rayonnement en direction de l'Orient et du → monde islamique. Les avancées durant cette période eurent lieu dans le domaine des systèmes d'équations linéaires et quadratiques