Cercle unité

partie de ses travaux concernent la géométrie avec : l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygônes réguliers et propose les fractions suivantes comme approximations : 22/7, 223/71, et 355/113. l’étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux calculs d'aire très originaux. Il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d'exhaustion. Spirale et cercle - rapport de surface: 1/3 l’étude des aires et des volumes qui

de f(i). 2) Montrer que :[pic]. 3) Montrer que :[pic] 4) Montrer que si f(z)[pic] alors[pic]. EXERCICE N°: Dans un plan rapporté à un repère orthonormé direct ([pic]. On considère les points A et B d’affixes respectives :[pic], et par (C) le cercle trigonométrique. 1) Donner la forme trigonométrique de zA et zB. 2) Soit M un point de (C) d’affixe[pic]avec[pic]. Soit f  l’application qui à tout point de (C) associe le réel f(M)= MA[pic]MB. a- Montrer que f(M)=[pic]. b- Déduire f(M) en fonction

la chevelure est encore plus schématisée, avec des trais rabattues en arrière ,plus ou moins parallèles. Les mèches retombant sur le front sont devenue une sorte de spiral décorative. Les lèvres sont ici réduites à deux boules ou vertes en arc de cercle, l'œil semble être présenté de face. Le revers, montre un cheval orienté à gauche. La crinière de se cheval est ressemble à des perles, ce cheval paraît voler dans un ciel constellé, il y a une sorte de souplesse harmonieuse dans cette représentation

que les enfants pataugeaient dans la rivière, il montait sur les tabliers du monument, prenait des mesures, examinait des joints, relevait des coupes, caressait des pierres. Après le déjeuner, il s'asseyait dans l'herbe, devant la famille en arc de cercle, en face du chef-d'œuvre millénaire, et jusqu'au soir, il le regardait. C'est pourquoi, trente ans plus tard, ses fils et ses filles, au seul nom du pont du Gard, levaient les yeux au ciel, et poussaient de longs gémissements. J'ai sur ma table de

sur les 5 axiomes (aussi appelés postulats) suivants : 1. il existe toujours une droite qui passe par deux points du plan. 2. tout segment peut être étendu suivant sa direction en une droite (infinie). 3. à partir d'un segment, il existe un cercle dont le centre est un des points du segment et dont le rayon est la longueur du segment. 4. tous les angles droits sont égaux entre eux. 5. étant donné un point et une droite ne passant pas par ce point, il existe une seule droite passant par

factorisant : 3 1 i = 2 cos π + i sin π . z1 = 2 6 6 + 2 π Un argument de z1 est donc . 6 π Comme z2 = z1 , on a |z2 | = 2 et un argument de z2 est − . 6 π Enfin |z3 | = 2 et un argument de z3 est . 2 b. Les points A et B sont les points communs au cercle de centre O et de 1 rayon 2 avec la droite d’équation x = . Voir plus bas 2 2i 2i 3 − 2 1 3 z3 2i( 3 + i) = = = − +i . c. = z2 3+1 2 2 3 − i ( 3 + i)( 3 − i) Ou encore en utilisant les résultats de la question précédente : π z3 = 2ei 2 ; π z2 = 2e−i

duquel est attaché un filet ouvert en son centre. L'arceau est fixé à un panneau rectangulaire vertical (la planche) sur lequel la balle peut rebondir lors d'un tir. Sous chaque panier se trouve une zone trapézoidale appelée la raquette. Un arc de cercle situé à 6,25 m de chaque panier (7,23 m en NBA) représente la ligne de tirs à trois points. Cette ligne a été introduite en 1984. Initialement, le basket-ball se pratiquait avec un ballon de football. Les premiers ballons utilisés spécifiquement

tangentes correspondantes.  5 3 4) Soit D   ;  , déterminer les points de cf où la tangente passe par D (préciser leurs coordonnées) et  2 2 tracer ces tangentes. Exercice 3 Un stade olympique a la forme d’un rectangle avec deux demi-cercles aux extrémités. La longueur de la piste intérieure est imposée et mesure 400 m. On veut déterminer les dimensions du stade pour que l’aire de la surface rectangulaire hachurée soit maximale. 1) Soit x la longueur du rectangle et y sa largeur. Exprimer

grille anamorphique. Puis nous avons construit trois différentes anamorphoses à main levée (feuille jointe) La grille ressemble à celle-ci Il fallait d’abord dessiner l’image originale dans le cercle plus petit, puis en fonction des points de coordonnée il fallait disperser les points dans le cercle plus grand puis les relié. C’est comme ceci que nous avons anamorphosé l’image au centre.

des actes quotidiens. La vie maçonnique me fera sûrement comprendre, je suis peut être en chemin. Pour moi, l'équerre et le compas sont 2 instruments: ils représentent un symbole binaire, familier. Pourtant en associant le carré à son cercle circonscrit de même centre, ils représentent un symbole corrélatif, me questionnent. L'équerre est fixe; elle représente la matière ou l'action de l'homme sur la matière. Le compas est mobile; il représente la vie de l'esprit , l'ouverture