Débit binaire

Chapitre 23 MATRICES Enoncé des exercices 1 Les basiques Exercice 23.1 Donner la matrice de l’application linéaire f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (z, y, x) dans les bases canoniques. Puis montrer que B = ((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8

3. Preuve par neuf. 64, 43 X 21, 5= ? Estimation: 65 X 20 =1300 Calcul: 6 4 , 4 3 ⤍ 1 2 2 = des retenues! X 2 1 , 5 0 3 2 2 1 5 ⤍1 1 1 = des reports! 6 4 4 3 0 + 1 2 8 8 6 0 0 1 3 8,5 2 4 5 Preuve par neuf: !!!C'est à l'aide de la croix mais je mets cela dans un tableau par facilité!!! 8 | C'est le reste de la division de 6443 par 9. Donc, on additionne tous les chiffres, on obtient 17 et 1+7= 8

Décimal base L’ordinateur ou plus généralement les systèmes à microprocesseur, ne reconnaissent que la présence ou l’absence de tension, donc 0 ou 1. C’est pour cette raison que le binaire est très utilisé en électronique. Le binaire est en fait un comptage en base 2. Pour apprendre à compter en binaire il n’est peut être pas si anodin de compter en décimal !!!! Mais en comprenant les principes de base (c’est la base hihi !!). Nous comptons d’abord sur les unités 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(Copyright RTE Software) http://www.pdfmail.com NUMERATION • Algèbre de Boole • Format des nombres • Représentation binaire des nombres non signés (unsigned) • Représentation binaire des nombres signés (signed) • Représentation binaire des nombres en complément à 2 • Opérations arithmétiques • Représentation binaires des nombres fractionnaires en virgule fixe • Représentation binaires des nombres fractionnaires en virgule flottante 03/11/2009 Généralités sur les microprocesseurs et les interfaces

d'overflow ? a) S2=N5 + N6  Exercice facultatif : Quels sont les entiers les plus petits et les plus grands représentables avec des valeurs à 4 bits, 6bits et 8 bits en utilisant : a) b) c) d) La représentation binaire non signée . La représentation binaire signe valeur absolue. La représentation binaire en complément à deux En outre, pourquoi vos réponses sont-elles différentes en b) et en c) ? Bonne chance !!! Page 2 sur 2 

système de numération décimal. Ce système s'est imposé en Europe à partir du 10ème siècle. Aujourd'hui le système décimal est quasiment universel. Cependant il est mal adapté au codage des informations pour un ordinateur: on lui préfère le système binaire. I. LES BASES DE NUMERATION 1) Chiffre (ou symbole) et nombre • Dans toute numération, il faut distinguer les chiffres (ou symboles) et les nombres. • Un nombre est le résultat du comptage d'un ensemble d'objets, d'animaux, de personnes ... Un nombre

` de N, elle-mˆme infinie dont nous venons de voir qu’elle est ´quipotente a N. e e ` Commentaire. La notion d’ensemble bien ordonn´ joue un rˆle important dans la d´monse o e tration pr´c´dente. Un ensemble E muni d’une relation d’ordre (relation binaire r´flexive, e e e antisym´trique et transitive) est dit bien ordonn´ si toute partie non vide poss`de un plus e e e petit ´l´ment. C’est le cas de N, muni de la relation d’ordre habituelle. Ce n’est pas le ee cas de Z qui n’est pas minor´. En revanche

utilisables pour les trois premiers sous-réseaux. La Solution Exercice de masque réseau 1 : Pour l'adresse 145.245.45.225 : 1. Le premier octet de l'adresse donne en binaire 10010001. Les deux premiers bits nous indiquent qu'il s'agit d'une classe B. 2. Le masque par défaut d'une classe B est : 255.255.0.0 (/16). Nous aurons en binaire : 11111111.11111111.00000000.00000000. 3. Pour trouver l'adresse réseau par défaut, nous allons appliquer le masque réseau par défaut à l'adresse IP au travers d'une

notepad.exe (notepad se trouve sous C:\windows\) ( Ouvrir ( choisir le fichier C:\ProgramFiles\SitePlayer\camus.spd ( Pour visualiser ce fichier de définition camus.spd cliquer sur editor. ( Pour fabriquer et télécharger dans le SP1 le fichier binaire (camus.spb) cliquer sur Download puis Make and Download (Attendre quelques secondes le transfert en vérifiant le contenu de la petite fenêtre en bas à droite qui doit être successivement: Erase puis Prog puis download OK). ( Le nouveau programme

système binaire Dans le système binaire , chaque chiffre peut avoir 2 valeurs différentes : 0, 1. De ce fait, le système a pour base 2. Tout nombre écrit dans ce système vérifie la relation suivante : (10 110)2 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 (10 110)2 = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 donc : (10110)2 = (22)10 . Tous les systèmes de numération de position obéissent aux règles que nous venons de voir. Tableau récapitulatif [pic] Voir aussi le code binaire naturel