Diagonale du vide

ensemble à n éléments que d’applications d’un ensemble à n éléments dans un ensemble à deux éléments. Par exemple : Cette application correspond à la partie {a c d} Voici les huit parties d’un ensemble {a,b,c} à trois éléments : {} qui est la partie vide, les parties à un éléments {a},{b},{c}, les parties à deux éléments {a,b},{a,c},{b,c}, la partie à trois éléments ou partie pleine {a,b,c} 2) Nombre d’arrangements 2-a) Un exemple typique : Nombre de tiercés dans l’ordre Posons-nous ce problème :

Metaponte, vers 430 av. J-C, pour démontrer l’incommensurabilité de la diagonale et du côté du carré. Rappelons ce raison- nement. La découverte d’Hippasus se fonde sur un résultat hérité des Égyptiens qui avaient démontré, à l’aide de la figure suivante, que l’aire du carré construit sur la diagonale d’un carré est le double de l’aire du premier carré. A B CD E F Fig. 1 – L’aire du carré construit sur la diagonale est deux fois celle du carré initial. Bulletin AMQ, Vol. XLV, no 1,

agglomération et pres des frontiéres lorsqu’il y a des axes de communications. Les 3 iles des DOM sont densement peuplées. Les régions faiblements peuplées correspondent à quelques régions de montagnes et aux regions rurales et agricoles de la « diagonale du vide » 2) Les déséquilibres economique : la domination de paris A) On dit que paris l’espace francais caar c’est une métrpole mondiale (ville qui exerce son influence a l’echelle mondiale). Elle posséde des technopoles d’envergures mondiales

d’Azur…) A l’inverse certaines régions apparaissent comme « vide », En observant la carte ( des densités) on remarques que les zones à faibles densités sont les zones à l’écart des métropoles, au réseau urbain très lâche, qui correspondent à des petites villes sans dynamisme. Depuis 1962, les contraste de peuplement ont augmentés. En général, plus on s’éloigne des villes, plus le développement s’accentue. La diagonales du « vide », la Bretagne intérieure et les marges occidentales du Bassin

Guyane et des terres Australes et Antarctiques françaises (TAAF), est un monde dense ; ainsi la densité est-elle de 248 hab./km² en Guadeloupe, de 334 à la Réunion ou encore de 356 en Martinique. c) La France du vide. • La France du vide rassemble les zones du rural profond, vidées de leurs habitants à partir du XIXème siècle. Aujourd'hui, le réservoir rural est pratiquement tari. La structure par âges de la population y rend le bilan naturel négatif. • Les régions de faibles densités sont :

Exercice 1 1) et 4) 2) On a : AC² = AB ² + BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or, un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. Donc ABCD est un rectangle. Exercice

voisins européens (Belgique, Pays Bas, Allemagne), la France apparait comme sous peuplée. Seule l’Espagne est moins densément peuplée. Sur les trois quarts du territoire, les densités n’atteignent pas habitants au km², et la désormais célèbre « diagonale du vide » quant à elle n’atteint pas 20 habitants au km². Une répartition dissymétrique La dissymétrie du peuplement de part et d’autre d’une ligne fictive allant de ka basse Seine au bas Rhône (longtemps nommée ligne Le Havre-Marseille) semble

territoire, riche et varié. Le territoire des Etats-Unis est organisé autour de trois grands ensembles qui leur sont propres et qui fondent la superpuissance américaine : le Nord-est très puissant, la Sun-Belt très dynamique et entre les deux une diagonale plutôt rurale aux activités diverses. Le Nord - Est, compte une population de plus de cent millions d'habitants. Aujourd'hui, il perd de son attractivité au profit du croissant périphérique formé de la Sun Belt et du Pudget Sound. En effet, cette

faible densité ? Où sont-ils ? * Les espaces de faible densité sont des espaces qui comptent moins de 30 hab/km2. * Ils couvrent environ la moitié du territoire avec seulement 4 millions de Français. * C’est notamment le cas : - de la diagonale du vide qui s’étend des Ardennes au Nord-Est jusqu’aux Pyrénées, en passant par le Massif Central. - des principaux massifs montagneux (Alpes, Pyrénées, Massif Central, Jura, Vosges) * Le plus souvent, ce sont des territoires ruraux, dominés par

elle occupe tout le champ. Elle emplit l’espace entier du sol au plafond et masque le mur de l’arrière-plan. Le mur qui se dresse sur la droite est vide, sans décor. La fenêtre s’ouvre sur la mer et le ciel bleu. La pomme est centrale, les diagonales du tableau représentent également les diamètres de la pomme et le point d’intersection des diagonales est le point central de la pomme. L’impression de profondeur est donnée par les lignes que suivent le parquet, les plinthes, les moulures du plafond