Distance d'un point à un plan

le pourtour comme l’indique la figure ci-contre. Consigne 1 Aide fofo à déterminer trois angles du sommet du cercle. Fofo quitte l’arbre E pour aller à l’arbre F en restant sur le cercle. Aide-le à déterminer le nombre de chemin possible. Parmi ces chemins lesquels sont les plus court. Consigne 2 Soit un cercle de centre O et trois points A ; B et C situés sur ce cercle tel que le point O appartient au segment [AC]. Fait une figure. Cite deux angles au centre de cette figure

notions fondamentales : – Une distance (d) c’est une différence ("d’espace") entre deux points : (x1 et x2 ). Deux manières de mesurer une distance : • S1 : Avec un référentiel interne → Par exemple : placer le début d’un mètre sur un point et le dérouler vers le second point x1 = 0[m] • S2 : Avec un référentiel externe → On soustrait, la distance d’un point à ce référentiel, à la distance de l’autre point au référentiel. d = ∆x = x2 − x1 – Le temps est une durée qui équivaut à la différence entre deux

FIGURES Principes Le point : La droite : Le plan : 7 7 11 15 24 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans Intersection d’une droite et d’un plan Droite et plan perpendiculaires Autres problèmes de géométrie dans l’espace 37 37 39 41 48 52 55 3. 3.1 3.2 3.3 LES OMBRES Ombres propres Ombres portées sur les plans de projection Ombres portées par la méthode du point de perte 61 61 65

2. Points et rayons particuliers a. Centre optique Un rayon passant par le centre optique d'une lentille mince n'est pas ………………… b. Foyer image et foyer objet - Foyer image Tout rayon incident parallèle à l'axe d'une lentille convergente émerge en passant par le …………………………………… F'. - Foyer objet: Tout rayon incident passant par le ……………………………………… F d'une lentille convergente émerge parallèlement à l'axe de cette lentille. 3. Distance focale et vergence Définition: La distance focale

Sommaire I. Course d’orientation …………………………………………………………...3 A) Définition ………………………..………………………………………………..3 II. Règlement …………………………………………………………………………...4 A) Règlement de la course pédestre ….……………………………………….4 1. Course …………………………………………………………………… ..4 2. Matériel ……………………………………………………………………..4 3. Comportement …………………………………………………………….4 4. Tenue vestimentaire ……………………………………………………..4 5. Coordonnées ……………………………………………………………..4

l’utilisation civile. Le but du GPS est de fournir à un utilisateur terrestre, voiture, avion, bateau, sa position, sa vitesse et sa synchronisation instantanée dans un système de référence mondial en tout lieu et à tout instant. Pour réaliser ce but, il est nécessaire de pouvoir observer en permanence quatre satelFig. 7.1. : La constellation GPS lites GPS simultanément ; pour cela, on dispose d’une constellation de 24 satellites répartis sur six plans orbitaux à une altitude d’environ 20 200 km (fig. 7.1

debout devant un miroir plan rectangulaire, fixé sur un mur vertical. Son œil est à l = 1,70 m du sol. La base du miroir est à une hauteur h au dessus du sol. 1. 2. Déterminer la hauteur h maximale pour que l’homme voie ses pieds. Comment varie cette hauteur en fonction de la distance d de l’œil au miroir ? Quelle est la hauteur minimale du miroir nécessaire pour que l’homme puisse se voir se voir entièrement, de la tête (1,80m) au pied ? Exercice 5 : Mesure de la distance Terre – Lune Pour mesurer

et images. Chapitre 1 - Œil, lentilles minces et images Manuel pages 12 à 27 Choix pédagogiques Le cours de ce premier chapitre précise tout d'abord la notion d'objet et d'image en optique. Puis après une description de l'œil réel, les propriétés du modèle des lentilles minces convergentes sont énoncées. La détermination de la position et de la taille de l'image d'un objet-plan est effectuée graphiquement permettant à l'élève de se familiariser avec le tracé des rayons de lumière. Le chapitre

VOS JUSTIFICATIONS ET LA PRESENTATION. NUMEROTEZ VOS COPIES, METTEZ VOTRE NOM SUR TOUTES VOS COPIES ET A ENCADRER VOS RESULTATS ETC… TOUS VOS CALCULS DOIVENT FIGURER SUR VOTRE COPIE. ILS DOIVENT ETRE INTRODUITS ET ETRE JUSTIFIES. Les copies ne respectant pas les consignes ne seront pas corrigées !!! Exercice 1 : Etude d’une équation différentielle non linéaire. On s’intéresse dans cet exercice à l’équation différentielle (E) d’inconnue y et de variable x : (E) 3(y′′ + y′ )y2 + 6( y′ )2 y + y3 =

Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPECIALITE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie. La qualité et la précision de la rédaction seront prises en compte dans