Générateur de nombres pseudo-aléatoires

ENIVL 3ème & 4ème année Cours de Traitement du Signal Année 2011-2012 PRES "Centre - Val de Loire Université" École Nationale d’Ingénieurs du Val de Loire COURS DE TRAITEMENT DU SIGNAL Signaux Déterministes (TS1) et Signaux Aléatoires (TS2) Serge DOS SANTOS Maître de Conférences, HDR 1 ENIVL 3ème & 4ème année Cours de Traitement du Signal Année 2011-2012 Ce support de cours est disponible sur le site des élèves de l’ENIVL à l’adresse suivante : http ://www.enivlien

imprévisibles ?  Les suites prévisibles sont des suites dont les termes sont périodiques ou peuvent être déterminées par une règle mathématique simple. Au contraire, les suites imprévisibles sont des suites dont les termes successifs prennent des valeurs aléatoires (non déterminées par un ensemble de règles mathématiques). * Quel est l’origine de leur études ? Dès 1814, Pierre-Simon de Laplace s’est intéressé au problème du déterminisme, élément fondamental des problèmes récurrents en sciences. Henri

Nombres premiers Nous avons choisi ce thème car les nombres premiers sont des nombres qui ont des propriétés uniques, et également parce que c'est un sujet que l'on ne connait pas encore entièrement. En effet, de nombreuses recherches sont encore effectués actuellement sur ces nombres. Introduction Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers différents

Templier: Le templier doit tanker Hyperion et prévenir qui est la cible de ses attaques et quelle attaque celui–ci va lancer. Généralement, Hypérion lancera une première compétence sur le templier, et ensuite une seconde sur un membre de l'alliance aléatoire. Le mieux est d'annoncer quand la première compétence est lancée pour que chacun soit prêt à bouger en conséquence pour la seconde compétence. CaC (Gladiateur...): Les glad et les assassins sont chargés de s'occuper des add qui arrivent près d'Hyperion

2.1.1 Méthode déterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.2 Méthode statistique de Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1.3 Simulation et transport des particules . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Générateurs de nombres aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Précision d’un code Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3.1 Incertitudes physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3.2 Les incertitudes statistiques

...................................... 64 f) Génération de variables uniformément distribuées........................................................................................... 64 g) Transformation d'une variable aléatoire uniformément distribuée en variable aléatoire normalement distribuée ...................................................................................................................................................................... 68 1.3 a) b) c) Performances

Exemple 4-bit LFSR : Q4 Q D Q3 Q D Q2 Q D Q1 Q D CLK •  Avantages: –  Hardware très simple => opération rapide –  Rapide (débit élevé) : en général, nombre faible de xors ( 2 !) •  Applications: –  chiffrement (pas seuls ! avec des NLFSRs, des Sbox etc ) –  générateurs pseudo-aléatoires (non cryptographique), compteurs, arithmétique corps fini –  détection et correction d’erreurs 57 4-bit LFSR binaire Q4 Q D Q3 Q D Q2 CLK •  Etat = valeur

(C'est le cas des compteurs BCD = décimal codé en binaire ou M=10, soit 10 étapes de 0 à 9). Les registres à décalage. Les compteurs particuliers construits à partir des registres à décalage (ex: compteurs en anneau, compteurs Johnson, générateurs de séquence pseudo-aléatoire...). 3) Les bascules. Les bascules sont des éléments séquentiels simples qui réalisent une fonction de mémorisation. Leur intérêt réside principalement dans leur utilisation pour réaliser des systèmes complexes. 3-1) La bascule RS

transmission 3/ Les canaux logiques 4/ Connexion au réseau CDMA : partage par les codes f • Chaque signal est multiplié par une séquence binaire pseudo-aléatoire • Les séquences sont non-corrélées • Chaque communication utilise toute la bande • Le décodage du mélange des signaux fait ressortir un signal différent par code Canal = 1 séquence PN (pseudo-noise) sur 1 fréquence pour 1 sens (DL ou UL) Émergence • 1950 : CDMA utilisé pour les besoins militaires • 1956 : un récepteur Rake est proposé •

(ISO/IEC 8802-11) est un standard qui décrit les caractéristiques des réseaux sans fil et est équivalente à la norme IEEE 802.3 (Ethernet) pour les réseaux filaires. En fait, la norme IEEE 802.11 est la norme initiale à partir de laquelle un certain nombre de normes dérivées ont été créées afin de répondre à des objectifs d'interopérabilité ou de sécurité. Les normes dérivées les plus connues aujourd'hui sont les normes IEEE 802.11a, IEEE 802.11b, IEEE 802.11g, IEEE 802.11i, et prochainement IEEE 802