Relation binaire

La base 10 : On l’appel aussi base décimale parce qu’elle possède 10 symboles (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) * La base 2 : On l’appel aussi base binaire, elle possède 2 symboles (0 1). C’est la base avec laquelle s’exprime le langage machine. * La base 8 : On l’appel aussi base octale parce qu’elle a 8 symboles (0 1 2 3 4 5 6 7).Il sert a codé le système binaire. * La base 16 : On l’appel aussi base hexadécimale; elle a 16 symboles dont certains sont représentées par des lettres alphanumériques

par tas Codes préfixes Codage de Huffman Codage de Huffman adaptatif Amphi 7 8 Arbre binaire tassé Code : {ε, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010} 0 0 0 1 0 1 0 1 1 Un arbre binaire est dit tassé si son code est un segment initial pour l'ordre des mots croisés. La hauteur d'un arbre tassé à n noeuds est log2 n. Amphi 7 9 Structure de tas (heap en anglais) Un tas est un arbre binaire tassé tel que le contenu de chaque nœud soit supérieur ou égal à celui de ses fils. 23 15

classe 5 6 Vocabulaire sur les arbres • Noeuds, branches, feuilles, nœuds internes, arité, parents, enfants, frères ou sœurs, ancêtres, descendants, niveau, hauteur (ou profondeur!) • Forêts, arbres ordonnés • Arbre binaire, ternaire, etc. sousarbre gauche ou droit • Arbre binaire homogène, plein, complet • Arbre étiqueté X, Petite classe 65 X, Petite classe 5 6 Parcours en largeur 1 2 4 8 9 5 10 6 3 7 En largeur : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 X, Petite classe 65 X, Petite classe

* . Introduction * Présentation du candidat ; * Présentation de l’entreprise ; * Présentation du service Informatique ; * Présentation du plan réseau ; * II Développement * Présentation du choix et des limites fixées; * Présentation du sujet choisi; * III. Conclusion * Avantages et inconvénients ; * Projet professionnel ; Environs 120 switch sur toute la partie CG. Les Catalyst Cisco sont remplacés à iso-fonctionnalités par des

l’analogique au numérique. I) L'information analogique 1/ Principe de l’information analogique 2/ Principe de l’enregistrement sonore 3/ Mécanismes d’enregistrement II) L'information numérique 1/ Principe de numérisation et base binaire 2/ Echantillonnage 3/ Quantification 4/ Convertisseur Analogique/Numérique Qu’est ce que le son? Le son est constitué par le mouvement des particules d’un milieu élastique. Ce milieu peut être gazeux, liquide ou solide. A

civilisation européenne. Il a produit une œuvre philosophique de premier plan, il a fait diverses découvertes en Physique, il a construit une machine à calculer supérieure à celle de Blaise Pascal, s'est intéressé aussi à la logique, à la numération binaire, il est l'un des deux fondateurs de l'Analyse mathématique. . . mais il a fait des études juridiques et remplit de nombreuses missions diplomatiques. Contrairement à l'immense majorité des grands mathématiciens, Leibniz est venu très tard aux mathématiques

fréquence d ’échantillonnage soit supérieure ou égale à 2 fois la fréquence maximum F du signal 31 Exemples Signaux quantifés sur 8 bits (256 valeurs possibles) et échantillonnés à 8kHz débit binaire = 64kbit/s Signaux quantifés sur 16 bits (65536 valeurs possibles) et échantillonnés à 16kHz débit binaire = 256kbit/s Nécessité de codage (MPEG, GSM, G723) des signaux pour la transmission sur un réseau 32 Exemple de signaux codés (1) MPEG I, Layer II, Bit rate 64 kb/s 32 kb/s 24 kb/s

Codage permet de passer d'une représentation discrète des données vers une binaire 7 Signal numérique Echantillonnage Prélever des échantillons du signal à une fréquence d’échantillonnage Fe=1/Te Théorème de Nyquist-Shannon Fe ≥ 2*Fmax Quantification On fait correspondre à l’amplitude de chaque échantillon une valeur d’un ensemble de 2n valeurs possibles (n est le nombre de bits utilisés pour le codage binaire) Pas de quantification = ∆V / (2n -1) : la plus petite variation du signal numérisé

C'est naturellement la première représentation qui vient à l'esprit. Il suffit d'affecter un bit pour le signe et d'attribuer par convention la valeur 0 au signe + et la valeur 1 au signe -. Ainsi le nombre +32 s'écrira dans le système binaire : [pic] et le nombre -32 : [pic] Autres exemples : Le nombre + 9,750 s'écrit : [pic] et - 9,750 : [pic] Représentation des nombres signés dans le code du complément restreint Nous allons d'abord définir ce qu'est le complément restreint. Pour cela

multiplications, des divisions et même des racines carrées, le tout par une série d'additions sous la dépendance d'un compteur. Leibniz inventa aussi le système binaire, système de numération qui sera approprié aux futurs ordinateurs (soit sous forme de binaire pur pour les machines scientifiques, soit sous forme de décimal codé binaire, ou DCB, pour les machines commerciales qui font plus d'entrée-sortie que de calcul). Néanmoins, jusqu'en 1945, les machines étaient encore basées sur le système