RIPEMD-160

d'une seconde – cf. les Rainbow attacks. En 2004, une équipe chinoise découvre des collisions complètes. MD5 n'est donc plus considéré comme sûr au sens cryptographique. On suggère maintenant d'utiliser plutôt des algorithmes tels que SHA-256, RIPEMD-160 ou Whirlpool. Voici l'empreinte (appelée abusivement signature) obtenue sur une phrase : MD5("snicdal robocup") = C0E1B59EF3C7A73308164D9E70EEE5D5 En modifiant un caractère, cette empreinte change radicalement : MD5("Snicdal robocup") = B79E35A10166CF7A0BBA6446D4AAE013

véhicules etc… Pour ne citer qu’une partie du côté matériel, au moins douze avions de combat ont été déployés. Cinq avions ravitailleurs C-135 FR sont également engagés sur les quatorze que compte l’armée française, cinq avions de transport tactique C-160 Transall et C-130 Hercules. L’armée dispose aussi d’une vingtaine d'hélicoptères dont des Tigre et des Gazelle (l’un d’eux a d’ailleurs déjà été détruit lors des combats, un autre est endommagé). Et aussi deux drones chargés de la surveillance.

les bombardiers ennemis avant que ceux-ci n'atteignent le territoire national (F-106 Delta Dart, Mig-31 Foxhund). • avion de transport, chargé de transporter du fret et/ou du personnel (parachutistes par ex.) (A400M, Lockheed C-130 Hercules, C-160 Transall) • avion d'entraînement, avion conçu pour l'entraînement initial (Fouga Magister) ou avancé (Alpha Jet) -Aero L-39 Albatros des futurs pilotes militaires. • avion de reconnaissance ou de surveillance (U2, Lockheed SR-71 Blackbird)

de données et produit par contre des condensés de 160 bits en sortie. Il nécessite donc plus de ressources que MD5. SHA-2 (Secure Hash Algorithm 2) a été publié récemment et est destiné à remplacer SHA-1. Les différences principales résident dans les tailles de hachés possibles : 256, 384 ou 512 bits. Il sera bientôt la nouvelle référence en termes de fonction de hachage. RIPEMD-160 (Ripe Message Digest) est la dernière version de l'algorithme RIPEMD. La version précédente produisait des condensés

Exchange (IKE) RFC 2410 : The NULL Encryption Algorithm and Its Use With IPsec RFC 2411 : IP Security Document Roadmap RFC 2412 : The OAKLEY Key Determination Protocol RFC 2451 : The ESP CBC-Mode Cipher Algorithms RFC 2857 : The Use of HMAC-RIPEMD-160-96 within ESP and AH RFC 3526 : More Modular Exponential (MODP) Diffie-Hellman groups for Internet Key Exchange (IKE) RFC 3706 : A Traffic-Based Method of Detecting Dead Internet Key Exchange (IKE) Peers RFC 3715 : IPsec-Network Address Translation

L'indicatrice d'Euler est φ(n) = (p−1)(q−1) = 16 ∗ 10 = 160. e et n sont tels que e et φ(n) soient premiers entre eux. B doit alors déterminer sa clé privée (qui ne sera jamais divulguée). Il doit chercher le plus petit entier d tel que d ∗ e ≡ 1 (mod φ(n)). Travaillons par exemple à partir de l'identité de Bézout : 160 = 7 ∗ 22 + 6 7=6∗1+1 Ce qui nous donne : 1 = 7 − 1 ∗ 6 (mod 160) 1 = 7 − 1 ∗ (160 − 7 ∗ 22) (mod 160) 1 = 7 ∗ 23 (mod 160) Nous avons donc d = 23. B peut alors envoyer sa clé

version mise au point en 1993 fut vitre abandonnée à cause de deux failles permettant des collisions, failles associées à la présence de la NSA. SHA-1 : Secure Hash Algorithm 1 est sorti en 1995 sous la coupelle de la NSA, il produit une empreinte de 160 bits mais reste parmi les algorithmes peu sûrs bien qu’il faille un puissance de calcul importante (à ce jour) pour permettre une collision qui ne sera trouvée à partir d’un message aléatoire. SHA-2 (aussi appelé SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)

aujourd’hui : un ordinateur tournant ` 3 GHz effectue 3 ∗ 109 ∗ 24 ∗ 3600 ≈ 248 a op´rations par jour, donc il faudrait un peu plus de deux mois sur les 1000 PC e d’une entreprise pour trouver une collision. Mais si l’on utilise des fonctions de hachage sur 160 bits, le coˆt est multipli´ u e par 216 = 65536, ce qui reste pour l’instant inatteignable. Factorisation des nombres compos´s e On sait relativement facilement reconnaˆ ıtre un nombre premier ou un nombre compos´. Mais savoir par quels nombres il est