Séquence principale

scolaire Assistant / Assistante d'éducation Assistant / Assistante pédagogique en milieu scolaire Auxiliaire de vie scolaire Cadre éducatif / éducative de l'enseignement privé Conseiller / Conseillère d'éducation n n n n n n n n Conseiller principal / Conseillère principale d'éducation Employé / Employée vie scolaire - EVSMaître / Maîtresse d'internat Responsable d'internat Surveillant / Surveillante d'examens Surveillant / Surveillante d'externat Surveillant / Surveillante d'internat Surveillant / Surveillante

des individus et on suppose un poids uniforme n . On rappelle que dans ce cas la matrice de e e 1 u e variance covariance de Z est R = n Z Z, o` Z est la matrice transpos´e de Z. On cherche a exprimer Z en fonction des axes principaux orthonorm´s ak et des composantes principales ` e ck = Zak (c’est donc une version simplifi´e de ce qu’on a vu en cours, mais la question 3 est nouvelle). On e rappelle que Rak = λk ak , que Var(ck ) = λk et que les ck sont d´corr´l´s. e ee Question 1. Montrer que p p

Enseignants : Karine GALLOPEL, Maître de conférences – Florence ANDRE, moniteur Objectifs : Apprentissage des outils de l’analyse de données multidimensionnelles : analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, typologie Programme : - Analyse en composantes principales - Analyse factorielle des correspondances - Typologie - Applications SPSS Bibliographie : - Initiation à l’analyse des données, De Lagarde, Dunod 1992,5 - EVRARD, PRAS ET ROUX, Market

individus en formant e e des groupes homog`nes ; e – m´thodes factorielles : r´duire le nombre de variables en les r´sumant par un petit e e e nombre de composantes synth´tiques. e Deux types de m´thodes factorielles e – analyse en composantes principales : variables num´riques ; e – analyse des correspondances : variables qualitatives. Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 4 Cours d’analyse de donn´es — Jean-Marc Lasgouttes — ann´e 2011-2012. e e 5

Atomistique 2/9 Figure 7 : Relations entre les nombres quantiques le nombre quantique principal : n (entier) n>0 le nombre quantique orbital : (entier) [0,n-1] le nombre quantique magnétique : m (entier) m [- ,+ ] le nombre quantique magnétique de spin : ms = +½ (notation ) ou -½ ( ) Figure 8 : Notation des Orbitales Atomiques selon les valeurs de 4… 0 1 2 3 Notation g… s p d f d'origine spectroscopique sharp principal diffus fondamental Figure 9 : Les premières OA n 1 2 4 OA de même énergie (4 OA

les 7 observations dont les coordon´es sont ci-dessus. e (b) Construisez le dendogramme associ´ ` la m´thode CAH avec la strat´gie d’agr´ea e e e gation du lien maximum. 3. Expliquez les principales diff´rences entre la m´thode des k-means et l’algorithme e e EM. 1 Exercice 3: Analyse en composantes principales (6 points) On consid`re les donn´es suivantes : e e Var. 1 Var. 2 Classe 25 30 30 35 10 15 15 20 -25 -20 -22 -17 -8 -11 -13 -16 1 1 1 1 2 2 2 2 1. Placez dans le plan les 8 individus

relation entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4.1 3.4.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Corr´lation de Bravais-Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4 Analyse en Composantes Principales (ACP) 4.1 4.2 Etape 1 : Changement de rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Etape 2 : Choix du nouveau rep`re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2.1 4.2.2 4.3 4.4 Mesure de la quantit´ d’information . . . . . . . . . .

qualité offerte dans le panier du consommateur modéré afin d’en dégouter le consommateur avide. La relation principal-agent, en situation de sélection adverse, les agents n’ont pas passé de contrat mais sont en passe de le faire. Le principal est confronté à des agents qui sont les seuls à connaitre leurs caractéristiques propres. En situation d’aléa moral, le contrat a été signé mais le principal n’observe pas l’action choisie par l’agent, qui peut dissimuler son action L’hypothèse de l’information

en composantes principales sur les variables mesurant les composés polyphénols. ............................................................................................................................... 4 1. 2. 3. 4. III. Choix d’une ACP normée ou non : ................................................................................. 4 Étude des coefficients de corrélation entre les variables. ................................................ 4 Analyse en composantes principales normée. .....

2006 1 La représentation géométrique ...................................... 3 2 Comment passer du tableau au graphique .................... 7 3 Les calculs de l' analyse factorielle ............................... 14 4 L' analyse en composantes principales......................... 18 5 L' analyse des correspondances ................................... 28 Introduction L’analyse factorielle est une technique statistique aujourd’hui surtout utilisée pour dépouiller des enquêtes : elle permet, quand