Lycée A LFRED DE V IGNY

Mathématiques

Seconde 2013-2014

Chapitre 1 : généralités sur les fonctions

A CTIVITÉ D ’ INTRODUCTION : RANDONNÉE EN MONTAGNE

Altitude a (en mètres)

Un homme note l’altitude à laquelle il se trouve à chaque heure durant sa randonnée.
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

1

2

3

4
5
6
Temps t (en heures)

7

8

9

10

1) À l’aide du graphique, compléter le tableau suivant :
Temps (en heures) 0

Altitude (en mètres) 500

1

2

3

1 200

1 300

6

7

1 200

1 500

10
1 100

700

2) Que pensez-vous des deux affirmations suivantes ?
• À tout instant t correspond une unique altitude.

• À toute altitude a correspond un unique instant.

Puisque l’altitude a dépend du temps t , on dit que l’altitude est une fonction du temps. À un instant t donné, la fonction fait correspondre une unique altitude, qu’on note a(t ) (on dit « a de t »). On dit que l’image de t est a(t ). Comme a varie en fonction du temps t , on dit que t est la variable
3) En utilisant le graphe, compléter la ligne suivante : a(0) =

, a(2) =

, a(6) =

, a(9) =

et a(10) =

.

Utiliser le vocabulaire introduit à la question précédente pour traduire la ligne précédente. Par exemple, l’image de 0 est . . .
4) À l’aide du graphique, dire à quels instants l’altitude était de 1 200 mètres. Ces instants s’appellent les antécédents de 1 200.
5) Déterminer les antécédents éventuels de 1 700 puis ceux de 400.
6) Déterminer à quels instants l’altitude a-t-elle été supérieure à 1 100 mètres ?
7) Déterminer à quels moments il était en pause déjeuner.

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