Monde grec
4éme siècle avant J.-C. Chez les grecs langage parlé prédomine au langage écrit (traduction de la parole). Miracle grec: On ne s’intéresse plus à l'objet du raisonnement mais au raisonnement lui-même comme objet d'étude. Les Grecs cherchaient la certitude, le formalisme... Ils ont apporté un nouveau regard sur le monde. Il y a une nécessité de trouver un langage pur afin qu’un raisonnement valide conduise toujours à un résultat valide (éviter les imprécisions). Point de départ du monde du symbolisme: oubli de la matiere, on s'ecarte du monde du percu, de la singularité de sensible. Penser abstraitement= se dégager du monde, du concret, de l intuitif. Expl: On a mal seulement lorsqu'on se brule. Platon: Liaison entre forme abstraite et communication reussie, degré superieur d' abstraction est franchi. Platon a tenté d'isoler des formes stables, de créer du codage lié de manière rigoureuse avec le monde du concret. L'abstraction apparente de cette époque va permettre d' optimiser les moyens de communication entre personnes en employant un langage artificiel qui écartait les ambiguïtés du langage naturel. On se rend compte que les mathématiques permettent d’atteindre l’objectif de la communication: l’exclusion du bruit! En franchissant ce degré d'abstraction, les grecs ont développé les mathématiques et la logique.

Galilée
16ème-17ème siècle. Jette les fondements des sciences mécaniques et connu aussi pour sa défense opiniâtre de la conception copernicienne de l'univers (combat face à l'Eglise). Les méthodes de Galilée, basées sur l'observation et l'expérience plutôt que sur l'autorité des partisans des théories géocentriques. Celles-ci semblent voler de succès en succès et convaincre tout le monde. Gravement condamné par l'Eglise. En philosophie, on vit ainsi apparaître des courants de pensée rationalistes (Descartes).

Descartes
17ème siècle. Chez Descartes, les mathématiques sont principalement sciences de la mesure. Il amène une rupture avec la