Université Mohammed V – Agdal Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales RABAT

http://www.fsjesr.ac.ma

‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻣﺤﻤﺪ اﻟﺨﺎﻣﺲ – اﻛﺪال‬ ‫ﻛﻠﻴﺔ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﻘﺎﻧﻮﻧﻴﺔ واﻻﻗﺘﺼﺎدﻳﺔ‬ ‫واﻻﺟﺘ ﻋﻴﺔ‬ ‫ااﻟﺮﺑﺎط‬

Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre : S4 Module : M16 (Méthodes Quantitatives IV)

Printemps-été
Salma DASSER

2011-2012

Université Mohammed V – Agdal Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et sociales RABAT

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Filière de Sciences Économiques et de Gestion
Semestre Module Matière : : : S4 M 16 (Méthodes Quantitatives IV) Algèbre II

Objectif du cours
Approfondir les connaissances des étudiants en algèbre linéaire par l’étude quasi-complète d’un système linéaire, notamment résolution au sens des MCO et par l’initiation à l’orthogonalité et à la projection orthogonale, avec une application aux droites et aux plans.

Pré-reqcuis recommandé
Fonction d’une variable Calcul matriciel

Mode d’évaluation
Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30)

Déroulement du cours
Cours magistraux (26h) Travaux dirigés intégrés dans le cours (14h) Polycopié du cours Séries d’exercices

Support du cours

Contenu du cours
Chapitre 1 : Résolution d’un système linéaire I- Généralités
I-1 Définition d’un système linéaire I-2 Ecriture matricielle d’un système linéaire I-3 Rang d’un système linéaire

II- Orthogonalité
II-1 Vecteurs orthogonaux II-2 Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt II-3 Sous espaces vectoriels orthogonaux

III- Application aux droites et aux plans
III-1 Droites dans III-2 Plans et droites dans

II- Résolution d’un système linéaire
II-1 Résolution d’un système linéaire de Cramer II-2 Résolution d’un système linéaire non de Cramer

IV- Retour aux systèmes linéaires
IV-1 Images et noyaux orthogonaux IV-2 Sous espaces propres orthogonaux

III- Applicaton aux éléments propres d’une matrice carrée
III-1