Datation par le carbone 14.Données : g= 10 m/s² ; constante de Plank : h = 6,63 10-34 J s ; c= 3 108 m/s ; e = 1,6 10-19 C ; NA= 6 1023 mol-1.Dans un temple égyptien consrtuit aux environs de l'an 1300 avant notre ère, on a retrouvé une poutre en bois. Sachant que l'activité moyenne du carbone 14 dans 1 kg de bois vivant en l'an 2000 est 225 Bq, quel est le nombre de désintégrations du carbone 14 attendu dans un gramme de cette poudre durant une heure, si elle date bien de la construction du temple ? (150, 540, 753, 1215, 13000)
Demi vie du carbone 14 t½ = 5600 ans.corrigé La loi de décroissance radioactive s'écrit : A= A0 exp(-t) ou bien ln(A0/A) = t relation ente la demi-vie t½ et la constante radioactive : t½ = ln 2par suite : ln(A0/A)=ln (2) t / t½avec t = 1300+2000 =3300 ans et A0 ( activité en l'an 2000 ) = 225 Bq.ln(A0/A)= ln (2) *3300/5600 = 0,41A0/A = e0,41 = 1,5 soit A= A0/1,5 = 225/1,5 = 150 Bqsoit 0,15 désintégration dans 1g pendant une seconde, ou encore 0,15*3600 = 540 désintégrations en une heure. | Niveaux d'énergieUn atome d'hydrogène dans son état fondamental absorbe un photon par effet photoélectrique. Son électron passe sur la couche M. Les niveaux d'énergie des électrons de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation En( eV) = -13,6 / n². Quelle était la valeur ( arrondie ) de la fréquence du photon ? ( 3,6 1014 Hz, 22 1014 Hz, 25 1014 Hz, 29 1014 Hz, 33 1014 Hz )corrigé Energie de l'atome dans l'état fondamental de moindre énergie : -13,6 eV énergie de l'atome dans un état excité ( niveau M, n= 3) : -13,6 / 3² =-1,51 eVLa différence d'énergie correspond à l'énergie du photon soit : -1,51-(-13,6) =12,1 eVExprimer cette énergie en joule : 12,1*1,6 10-19 =1,93 10-18 JL'énergie du photon s'exprime par la relation : E= h =6,63 10-34 d'où la fréquence  =1,93 10-18 /6,63 10-34 = 2,9 1015 Hz. | | Vitesses, accélérationUne roue tourne avec une vitesse angulaire constante à raison de 1000 tours par minute. Deux points A et B sont