Son père, Lucien Legras, était photographe ; ses parents périrent accidentellement le 6 novembre 1955, asphyxiés au monoxyde de carbone dans leur salle de bains ; Anny Duperey avait 8 ans et demi. Suite à leur disparition, elle fut séparée de sa sœur Patricia, de 8 ans sa cadette (décédée).
Elle utilisa — à deux lettres près — le nom du mari de sa grand-mère paternelle, « Duperray », pour en faire son nom d'artiste « Duperey ».
Elle suit les cours de Jean Chevrin, puis est reçue au Conservatoire national supérieur d'art dramatique. Elle est engagée par Jean Meyer pour une pièce de théâtre : les Trois mariages de Mélanie. Elle est ensuite remarquée dans la pièce La guerre de Troie n'aura pas lieu.
Ses deux « pères » de théâtre Jean Mercure et Jean-Louis Barrault lui feront jouer de nombreuses pièces pendant une dizaine d'années.
Elle tourne avec Jean-Luc Godard, Michel Deville, Sydney Pollack ou Alain Resnais. En 1977, elle est nommée pour le César de la meilleure actrice dans un second rôle pour Un éléphant ça trompe énormément.
Anny Duperey a publié plusieurs romans. En 1992, elle publie une autobiographie, Le Voile Noir, qui rencontre un grand succès. Certaines lettres reçues forment alors un recueil publié sous le titre Je vous écris.
Elle a vécu en couple avec l’acteur Bernard Giraudeau pendant 18 ans, et ils eurent deux enfants, Gaël Giraudeau en 1982 et Sara Giraudeau en 1985, révélation féminine de la 21e Nuit des Molières le 14 mai 2007.
En 1993 sur le tournage du téléfilm Charlemagne, le prince à cheval alors qu'elle tenait le rôle de Berthe au grand pied, elle rencontre l'acteur Cris Campion qui jouait le rôle de son petit-fils Pépin le Bossu et qui deviendra son compagnon pendant douze ans.
Elle a été la marraine jusqu’en 2006 de SOS Papa, une "association d’aide aux pères évincés", et est toujours la marraine de SOS Villages d'Enfants1 et de l'association Le Rire Médecin2. Elle-même fut séparée de sa sœur qui avait 5 mois au moment de la perte