En admettant que Mary Poppins ait une vitesse de vol raisonnable soit 6m.s-1
III. Mary Poppins peut- elle adopter différentes trajectoires de vol ?
A. Les différentes forces influant sur la trajectoire.

Ra et P sont donc deux vecteurs force de sens opposés. Pour connaître l’allure du vol, il faut donc comparer Ra et P : si Ra est supérieur à P, alors, Mary Poppins volera vers le haut.
Si Ra = P, alors, le vol de Mary Poppins sera en phase stabilisée, l’altitude ne change pas.
Si Ra est inférieur à P, alors le vol de Mary Poppins se dirigera vers le bas.

Ra et P sont- ils comparable ?

Deux grandeurs comparables doivent avoir la même unité :

unité de P : N = kg x m/s2 unité de Ra : p(kg/m3) x S(m2) x V2(m/s)2 Ra : (kg x m4)/(m3 x s2) Ra : kg x m/s2

Ra et P sont de même unité, le Newton N. Il est donc possible de comparer P et Ra.

B. La phase stabilisée, trajectoire horizontale.

La phase stabilisée d’un vol est une phase d’équilibre. D’après le principe d’inertie, on doit avoir Ra = P afin que les forces se compensent et que l’objet en vol reste à une même altitude. Si un parachute ou un parapluie est en phase stabilisée, alors, le vecteur force perpendiculaire à la trajectoire est nul car il n’y a pas de déplacement vertical. Donc, lors d’une phase stabilisée, la portance Fz = 0 donc Ra = Fx + 0, Ra = Fx. Donc Ra = ½ . p . S . V2 . Cx
A une altitude de 700m, la masse volumique p = 1,16 kg.m-3
V est ici la vitesse moyenne d’un parachute, V = 6,0 m.s-1
Cx = 1,3
S, le maitre couple ou la surface du parapluie est égal à 0,656 m2
Donc Ra = ½ . 1,16 . 0,656 . 6,02 . 1,3 Ra = 18 N Or, P = 646 N donc Ra est largement inférieur à P, avec son parapluie, Mary Poppins ne peut pas avoir de trajectoire horizontale et ne peut pas adopter une phase stabilisée.

Calculons S, la surface pour que Mary Poppins puisse adopter une trajectoire horizontale. Ra = ½ . p . S . V2 . Cx S = Ra / ( ½ . p