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CINEMATIQUE

Cinématique

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III. CINEMATIQUE.............................................................................................................. 41 1. INTRODUCTION .................................................................................................................. 41 2. DEFINITION DES VECTEURS POSITION, VITESSE ET ACCELERATION .................................... 41 2.1 Position....................................................................................................................... 41 2.2 Vitesse......................................................................................................................... 43 2.3 Accélération ............................................................................................................... 43 3. DIFFERENTIELLE D'UN VECTEUR ET DERIVEE ..................................................................... 43 3.1 Différentielle d'un vecteur unitaire dans un plan / dérivée....................................... 45 3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace (lorsque ω et u ne sont pas perpendiculaires)....................................................................................................... 49 3.3 Différentielle d'un vecteur quelconque: conclusion................................................... 49 4.

OM , V

ET

Γ

DANS LES DIFFERENTS SYSTEMES DE COORDONNEES ........................... 51

4.1 Coordonnées cartésiennes.......................................................................................... 51 4.2 Coordonnées cylindriques (et polaires) ..................................................................... 55 4.3 Coordonnées sphériques. ........................................................................................... 61 4.4 Coordonnées curvilignes, ou repère de Frenet.......................................................... 65 5. CONCLUSION