Configurations et transformations du plan

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CONFIGURATIONS ET TRANSFORMATIONS DU PLAN

I Triangles

|Triangle isocèle |Deux côtés de la même longueur |Deux angles égaux ou un axe de symétrie |
|Triangle équilatéral |Trois côtés de la même longueur |Trois angles égaux à 60° ou trois axes de symétrie |
|Trianglerectangle |Un angle droit |Somme de deux angles égale à 90° |
| | |Un côté est un diamètre du cercle circonscrit |

II Quadrilatères

|Parallélogramme |Côtés opposés parallèles|Un centre de symétrie |
| | |Côtés opposés égaux |
| | |2 côtés parallèles et de même longueur |
| ||Les diagonales se coupent en leur milieu |
|Rectangle |Quatre angles droits |Les diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur |
| |en réalité, 3 suffisent | |
|Losange|Les côtés de la même longueur |Les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires |
|Carré |Quatre angles droits et côtés de la même |Les diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et|
| |longueur |de même longueur |

IIICercle

Le cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M tels que OM=r

|La droite (T) est tangente au cercle C au point M ssi (d) [pic] C=M |[pic] |
| ||
|On a (OM)[pic] (T) | |
| | |
|Rmq : une droite est tangente quand elle a un uniquepoint d’intersection avec le cerle | |

N° 2 p222
En utilisant la somme des angles d’un triangle est égale à 180° et le fait qu’un angle plat est égal à 180°. [pic], donc les points D,A et E sont alignés.

|N°4 |[pic] ||C’est en faisant une figure qu’on peut résoudre facilement cet | |
|exercice. Le tracé des diagonales fait apparaître le point | |
|d’intersection aux trois diagonales. On en déduit que [FE] et [DB] | |
|ont même milieu.| |

N°6 [pic]
[pic]

N°8 (AB)//(CM) et (AC)//(BM) donc ABMC est un parallélogramme
donc AB=MC et AC=MB
ABC est isocèle en A, donc AB=AC et on a 4 côtés égaux.
ABMC est un losange, ses diagonales sont orthogonales et (AM)[pic](BC)

N°9 Les diagonales ont le même milieu et la même mesure

|N°10 [pic]...
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