Pourcentages
1. Part en pourcentage
Définition
Soit E un ensemble fini (que l'on appellera ensemble de référence) et F une partie de l'ensemble E. La part en pourcentage de F par rapport à E est le nombre :

On dit également que F représente t% de E.
Remarques
* 5%, et 0,05 sont trois écritures différentes du même nombre (pourcentage, fraction, écriture décimale). * On est en présence d'une situation de proportionnalité que l'on peut représenter par le tableau suivant : t | nombre d'éléments de F | 100 | nombre d'éléments de E | * Ceci peut également s'écrire : .
Cette dernière égalité permet de calculer le nombre d'éléments de F connaissant sa part en pourcentage par rapport à E
Exemples
* Dans une classe de 25 élèves qui compte 15 garçons le pourcentage de garçons est : * 16% de 75€ font : €
Propriété
Pour pouvoir additionner des pourcentages, ils doivent avoir le même ensemble de référence et concerner des parties disjointes (n'ayant aucun élément commun).
Propriété
Pourcentages de pourcentages
Soit 3 ensembles E, F, G tels que .
Si G représente % de F et si F représente % de E, la part en pourcentage de G par rapport à E est :

Exemple
Dans un lycée de 800 élèves : * 25 % des élèves sont en Seconde; * 45 % des élèves de Seconde sont des filles.
La part des filles de Seconde dans le lycée est :

Le nombre de filles en Seconde est
2. Pourcentages d'évolution
Définition
On considère une quantité passant d'une valeur à une valeur .
Le coefficient multiplicateur est le nombre par lequel il faut multiplier pour obtenir :

Remarques * On a donc * Le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 dans le cas d'une augmentation et inférieur à 1 dans le cas d'une diminution.
Définition
On considère une quantité passant d'une valeur à une valeur .
Le pourcentage d'évolution de cette quantité est le nombre

Remarques
Le pourcentage d'évolution est positif dans le cas d'une augmentation et négatif