Datation au carbone 14

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Masse et énergie. Réactions nucléaires
 
I. Equivalence masse énergie
1. Relation d'Einstein
En 1905, en élaborant la théorie de la relativité restreinte, Einstein postule que la masse est une des formes que peut prendre l'énergie.
Postulat d'Einstein: Un système de masse m possède lorsqu'il est au repos, une énergie:
E = m.c2 |
|    avec |      | E: énergie du système en joules (J) || | | m: masse du système en kilogrammes (kg) |
| | | c: vitesse de la lumière dans le vide (c=3,0.108m.s-1) |
Conséquence: Si le système (au repos) échange de l'énergie avec le milieu extérieur, (par rayonnement ou par transfert thermique par exemple), sa variation d'énergie E et sa variation de masse m sont liées par la relation:
 
E = m.c2 |
Remarque:
* Si m<0alors E<0: le système fournit de l'énergie au milieu extérieur.
* Si m>0 alors E>0: le système reçoit de l'énergie du milieu extérieur.
2. Unités de masse et d'énergie
Le joule est une unité d'énergie inadaptée à l'échelle microscopique. On utilise plutôt à cette échelle l'électron volt (noté eV):
 
1 eV= 1,60.10-19 J |
Remarque: On utilise aussi le MeV: 1MeV = 106eV =1,60.10-13J.
A cette échelle, il est possible d'utiliser comme unité de masse l'unité de masse atomique (notée u). L'unité de masse atomique est définie comme étant égale au douzième de la masse d'un atome de carbone .
1 u |  =  | M() |
| | |
| | 12.NA |
|   =>   | 1 u |  =  | 12,0.10-3 |
| | |
| | 12 x 6,02.1023 |
|
  |   |   |
  |   =>   | 1 u = 1,67.10-27kg |
|  |   |   |
II. Énergie de liaison du noyau
1. Défaut de masse du noyau
Expérimentalement, on a constaté que la masse du noyau atomique est inférieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent. Dans le cas d'un noyau , en notant mp la masse du proton et mn la masse du neutron, on peut écrire: mnoyau < Z.mp + (A - Z).mn. On pose: 
  |   |   |
m = Z.mp + (A - Z).mn -mnoyau |
|   avec |   m: défaut de masse du noyau |
On remarquera que m>0.
Exemple: Dans le cas du noyau d'hélium , m = 2.mp + 2.mn - m().
2. Énergie de liaison du noyau
Définition: On appelle énergie de liaison d'un noyau (notée El) l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos.

Lorsqu'on brise le noyau, sa masse augmentede m et son énergie de m.c2. On en déduit que l'énergie de liaison d'un noyau a pour expression:
  |   |   |   |
El = m.c2 |
|    avec |      | El: énergie de liaison du noyau (en Mev) |
| | | m: défaut de masse du noyau (en kg) |
| | | c: célérité de la lumière dans le vide (en m.s-1) |
Remarque: Inversement, lorsque le noyau se forme à partir de ses nucléons libres, lemilieu extérieur reçoit l'énergie E=|m|.c2 (la masse du système diminue et m<0).
3. Énergie de liaison par nucléon
Définition: L'énergie de liaison par nucléon d'un noyau est le quotient de son énergie de liaison par le nombre de ses nucléons. On la note EA.
  |   |   |   |
EA |  =  | El |
| | |
| | A |
|
|    avec |      | EA: énergie de liaison par nucléon (enMev/nucléon) |
| | | El: énergie de liaison du noyau (en Mev) |
| | | A: nombre de nucléons du noyau |
Remarque: EA permet de comparer la stabilité des noyaux entre eux. Les noyaux dont l'énergie de liaison par nucléon est la plus grande sont les plus stables.
4. Courbe d'Aston
La courbe d'Aston est la courbe -EA=f(A). Cette courbe permet de visualiser facilement les noyaux les plus stablepuisque ceux-ci se trouvent au bas du graphe.

 
III. Fission et fusion nuclaire
1. Réactions nucléaires provoquées
Expérience de Rutherford: En 1919, Rutherford réalisa l'expérience suivante (la description donnée ci-dessous est simplifiée).
| Une enceinte contenant des noyaux d'azote est bombardée à l'aide de particules . Après éloignement de la source radioactive , l'enceinte contient...
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