Devoir commun - 3ème

L'usage de la calculatrice est autorisé mais tous les calculs devront être détaillés avec soin.

O
H
B
A

N
M
Exercice 1
Le triangle isocèle OAB représente un escabeau.
H est le pied de la hauteur issue de O. On donne les longueurs :
HB = 0,51m et OB = 1,5m.

1°) Calculer la hauteur OH entre le sol et le sommet de l'escabeau, arrondie au centimètre près.

2°) Calculer la mesure de l'angle HBO , arrondie au degré près.

3°) On rappelle que le point H est le milieu du segment [AB] puisque le triangle OAB est isocèle en O.
Calculer la largeur AB entre les jambes de l'escabeau.

4°) Afin que l'escabeau ne s'écarte pas trop, une ficelle est attachée entre deux points M et N des segments [OB] et [OA], de manière que BM = 50 cm et (MN)//(AB).
Calculer la longueur MN de la ficelle.

B
I
O
J
A
Exercice 2
Les longueurs sont données en centimètres. La figure n'est pas représentée à l'échelle.
OI = 3 ; OA = 15 ; OB = 5 ;
OJ = 9 ; AJ = 18.

1°) Prouver que (IB) // (AJ).

2°) Calculer la longueur BI.

A
B
R
S
C
Exercice 3
Les longueurs sont données en centimètres. La figure n'est pas représentée à l'échelle.
AB = 1,2 ; BC = 1,8 ;
AR = 1,4 ; AS = 3,6

Les droites (BR) et (CS) sont-elles parallèles ?

Exercice 4 : Développer et réduire
1°) ;2°)

Exercice 5
1°) Développer et réduire l'expression A =

2°) Calculer la valeur de A lorsque :
a) y = 0;b) y =