DEVOIR MAISON 2
A rendre le 19/11/2010

Exercice 1 :
Construire un rectangle ABCD tel que AB=8 cm et BC=6cm. I est le milieu dePlacer en justifiant par une égalité vectorielle les points E et G tels que : E est le barycentre de (A,2) et (B,6) et G est le barycentre de (A,2), (B,6) et (C,2).
1.a. Démontrer que les points C, E et G sont alignés.
b. Démontrer que (BI) et (EC) sont sécantes.
2.Démontrer que A est le barycentre de
3.Démontrer que I est l’isobarycentre des points A, B, C et D.
4.a.On considère l’ensembledes points M du plan tels que : Déterminer et construire.
b.Déterminer le où les points M du plan qui vérifient
c.Déterminer et construire l’ensemble des points M du plan tels que :
Exercice 2 :
En physique, on représente le poids d’un corps de masse m par un vecteur, le vecteur poids appliqué en un point G appelé centre de gravité de ce corps (ou encore centre de masse ou centre d’inertie). On cherche à déterminer les centres de gravité de plaques de métal homogènes, d’épaisseur constante et de densité constantes. On admet les propriétés suivantes : * Le centre de gravité d’une plaque homogène possédant un centre de symétrie est son centre de symétrie. * Quand on juxtapose deux plaques de masses m1 et m2, de centres de gravité respectifs G1 et G2, la plaque ainsi constituée a pour centre de gravité le barycentre de (G1 ; m1) et (G2