Econometrie

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Introduction aux S´ries temporelles e

Yves ARAGON
aragon@cict.fr

Septembre 2004

1

Table des mati`res e
1 Pr´liminaires sur les s´ries temporelles e e 1.1 Exemples de s´ries temporelles . . . . . . . . e 1.2 Objectifs de l’analyse d’une s´rie temporelle e 1.3 Tendance. Saisonnalit´. R´sidus . . . . . . . e e 1.4 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Contenu de ce cours. . . . . . . . . . . . . 6 6 7 9 10 10 11 11 12 13 14 18 18 18 19 20 20 21 21 22 23 27 27 27 28 29 31 31 31 32 32

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2 Etude de deuxexemples et recensement de quelques probl`mes e 2.1 La population des Etats-Unis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La population fran¸aise . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.2 Le niveau du lac Huron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Annexe : commandes SAS du chapitre. . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Rappels de statistique math´matique e 3.1 Matrice des covariances d’unvecteur al´atoire e 3.2 Lois de probabilit´s d’un vecteur al´atoire . . e e 3.2.1 Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . Loi normale bivari´e . . . . . . . . . . e Loi normale conditionnelle . . . . . . . 3.3 Tests d’hypoth`ses . . . . . . . . . . . . . . . e Situation pratique courante. . . 3.4 Rappels sur la r´gression lin´aire . . . . . . . e e 3.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 4 Lissage 4.1 Lissage exponentiel . . . . . . . . . . . . Lissage exponentiel simple Lissage exponentiel double 4.2 Lissage par Moyenne Mobile . . . . . . .

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5 Propri´t´s de base des s´ries stationnaires e e e 5.1 Stationarit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.1.1 Fonction d’autocovariance . . . . . . . . 5.1.2 Corr´lation et fonction d’autocorr´lation e e Fonction d’autocorr´lation (ACF) e

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Test du Portemanteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.2 Exemples de fonctions d’autocorr´lation empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . 35 e 5.3 Annexe – code SAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 6Mod`les de s´ries stationnaires e e 6.1 S´rie lin´aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 6.1.1 Processus gaussien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Processus autor´gressif d’ordre p . . . . . . . . . . . . . . . . . e 6.2.1 Processus autor´gressif d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . e Moments d’ordres 1 et 2 d’un AR(1) . . . . . . . . . . . Exemples . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Mod`le AR(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Processus autor´gressif d’ordre p . . . . . . . . . . e 6.2.3 Exemple num´rique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 6.3 Processus Moyenne mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Processus MA(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Moments d’ordres 1 et 2 d’un...
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