Baccalauréat ES Polynésie 12 juin 2015
E XERCICE 1
Commun à tous les candidats

4 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte.
Aucune justification n’est demandée.
Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèvent de point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante
1. Soit la fonction g définie pour tout nombre réel x strictement positif par g (x) = 2e3x +

1 ln(x). 2

Si g ′ désigne la fonction dérivée de g , on a :
a. g ′ (x) = 2e3x +

2 x b. g ′ (x) = 6e3x +

2 x c. g ′ (x) = 6e3x +

1
2x

d. g ′ (x) = 6ex +

1
2x

2. La courbe représentative C d’une fonction f définie sur l’intervalle [−2 ; 4] est donnée ci-dessous. La tangente T à la courbe au point d’abscisse 0 traverse la courbe en ce point.
3

La fonction f est convexe sur l’intervalle :
a. [−1 ; 4]
b. [−2 ; 0]
c. [−2 ; −1]
d. [0 ; 4]

2

1

C
0
−2

0

−1

1

2

3

T
3. On donne l’algorithme ci-dessous.
Variables
n : un nombre entier naturel
Traitement
Affecter à n la valeur 0
Tant que 1, 9n < 100
Affecter à n la valeur n + 1
Fin Tant que
Sortie
Afficher n

La valeur affichée en sortie de cet algorithme est :
a. 7,1
b. 7,6
c. 8
d. 17

4. Une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 5] dont la fonction de densité est représentée ci-dessous.
On a alors :
a. P (X 3) = P (X < 3)
1
b. P (1 X 4) =
3
5
c. E (X ) =
2
1
d. E (X ) =
5

1
5
0

1

2

3

4

5

6

4

A. P. M. E. P.

Baccalauréat ES

E XERCICE 2
Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L

5 points

Les parties A et B sont indépendantes
Sur une exploitation agricole, une maladie rend la conservation de fruits difficile. Un organisme de recherche en agronomie teste un traitement sur un champ : sur une partie du champ, les fruits sont traités, sur l’autre, non.
On