UNIVERSITÉ MOHAMMED V de Rabat
Faculté des Sciences
Département d’Informatique
Filiére Licence fondamentale en Sciences Mathématiques et Informatique
PROJET DE FIN D’ÉTUDES
Intitulé :
Evaluation des arbres couvrants des graphes planaires. Présenté par :
Yassir MOUSSA , Rida Rifi
Encadré par :
Mr. Mohamed ELMARRAKI , Raihana
MOKHLISSI
Soutenu le 28 Mai 2016 devant le Jury
Mr. Mohamed ELMARRAKI Professeur à la Faculté des Sciences-Rabat
Mme. Dounia LOTFI Professeur à la Faculté des Sciences-Rabat …afficher plus de contenu…

Il s’agit essentiellement de modéliser des problèmes :
� on exprime un problème donné en termes de graphes ;
� il devient alors un problème de « théorie des graphes » que l’on sait le plus souvent résoudre car il rentre dans une catégorie de problèmes connus.
Les solutions de problèmes de graphes peuvent être :
� faciles et efficaces (car le temps nécessaire pour les traiter par informatique est raisonnable car il dépend polynomialement du nombre de sommets du graphe) ;
� difficiles (car le temps de traitement est exponentiel) ; dans ce cas on utilisera une heuristique, c’est-à-dire un processus de recherche d’une solution – pas forcément la meilleure.
1L’objectif principal de ce projet est le développement des fonctions …afficher plus de contenu…

(I, M, O, I) est appelé un cycle (voir la figure 1.1.2). Ce cycle pouvant être emprunté autant de fois que l’on veut, il y a un nombre infini de chemins de f à b.
Définition 1.1.8. Un chemin p est simple si chaque arête du chemin est empruntée une seule fois.
Un cycle c = (x1, ..., xk, xk + 1) est un chemin simple finissant à son point de départ : x1 = xk + 1.
Exemple 1.1.9. Les chemins (Y, S, I, R) et (Y, S, I, M, O, I, R) sont simples. Le chemin (Y, S, I, M, O, I, M, O, I , R) ne l’est pas : le cycle