CONCENTBATION

4-1.Exemple élémentaire quedeuxtailles nemettant enévidence élémenlaire uneanalyse statislique 0n considère
'les" petites
" etles" grandes
".
agricoles d'exploitations que,dansunerégion, sontpetites et occupent
90% desexploitations
a) 0n suppose la et calculer la courbe deconcentration 70o/'dela superficie lotale.Heprésenter agricole valeur del'indice demncenlration. que,dansuneautre représentent 5 %de lesgrosses région, exploitations b)0n suppose précédentes. lesquestions l'effecti{ mais
Reprendre
80%delasuperlicie.
Corrigé.
où il n'ya veutillustrer la notion dansle caslrèssimple deconcentration Cetexercice quedeux lesvaleurs dea' et ondoildoncdéterminer classes; dans chacune desquestions, quecelles
1).
failseulement a' etb',caronsailquea2etb2valent b,'ainsi de a2elb2@n pourchaque Lesvaleurs mesurée exploitalion.
Lecaraclère
cumulable estla superlicie, lasuperficie totale. donne relevées endeuxclasses dontlecumul sontregroupées (par petites :
I'effectif
a1 suite = 0,90)et occua) Les exploitations conslituent
90% de pent70%delasuperficie (d'où: br = 0,70).
Ona
lesobservations. classe épuise
Lecumul
à la première desgrosses exploitations donc:ar=fr=1. " deconcentration la " courbe dansuncanédecôtéégalà l'unité
0n construil
; ellese
(fig.1).
réduit à deux segments Figure1
I

etlacourbe. entreladiagonale vauldeuxloislasurface
Lecoefficient
deconcentration
(surreclangle
dutriangle leplussimple celles
Pourcalculer
estdecalculer cettesurface, (surlace ledemi-carré. rectangle
51)quicomplèlent
faceS,surlaligure1)etdutrapèze descôtésde quela surface rectangle vautla moitié duproduit d'untriangle
0n rappelle parla desbases le produit de la demi'somme rectangle I'angle droit,el celled'untrapèze
(fig.2 et3 pagesuivante). hauleur ffi
CONCENTRATION
APPLICATIONS
Figure
2

Figure
3

4 t h

l

1 v\ t - -; . w a1 . v^ 2 a Toutes lesdonnées étant connues, letriangle rectangle a doncpoursurface
:
o ' 9 o oI ' z o=
0,315;
ê
+1=
etlelrapèze rectangle :
Sr = 0,10x