EXERCICES SUR LE DÉNOMBREMENT ET LA COMBINATOIRE Exercice 1 On dispose de quatre boules de couleurs différentes : une rouge, une bleue, une jaune et une verte. Nous avons la possibilité : • de ne choisir aucune boule • d'en choisir une, deux, trois ou quatre. 1) Combien y a-t-il de choix distincts en tout ? 2) Reprendre le problème avec cinq boules, six boules, n boules.

Exercice 2 On peut choisir de mettre ou non une croix dans chacune des cases du carré ci−contre. Combien y a-t-il de façons distinctes de procéder ?

Exercice 3 On dispose de trois boîtes et de cinq craies de couleur bleue, rouge, jaune, verte et orange. 1) De combien de façons distinctes peut-on ranger les cinq craies dans les trois boîtes ? 2) Même question en laissant l'une des boîtes vides. 3) Même question si la bleue et la rouge sont rangées ensembles. 4) Même question si la bleue et la rouge sont rangées ensembles, mais seules.

Exercice 4 On lance trois fois de suite un dé numéroté de 1 à 6 et on note les triplets ainsi obtenus. Combien y a-t-il de tels triplets ? (En tenant compte de l'ordre)

Exercice 5 Avec les nombres de 1 à 6, on veut constituer un nombre de 3 chiffres distincts. Combien de nombres distincts peut-on réaliser ?

Exercice 6 Pour constituer une équipe de football, on a le choix entre 20 postulants. En supposant que chaque joueur est polyvalent, combien peut-on constituer d'équipes différentes ? Parmi les 20 postulants, 17 sont joueurs de champ et 3 sont gardiens. Combien d'équipes distinctes peut-on alors constituer ?

Exercice 7 Sans répétitions, combien de nombres de 3 chiffres peut-on former à l'aide des six chiffres 2, 3 ,5, 6, 7, 9 ? Combien de ces nombres sont : a) inférieurs à 500 ? b) pairs ? c) impairs ? d) multiples de 5 ?

Exercices sur le dénombrement

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G. COSTANTINI

Exercice 8 Combien de mots de 4 lettres peut-on former avec les 26 lettres de l'alphabet : a) En admettant les répétitions de lettres ? b) Sans lettres répétées ?