Physique G´ en´ erale
1`ere s´erie d’exercices
13 mars 2013
Cin´
ematique ` a une et ` a deux dimensions, balistique

1.

Acc´ el´ eration

A t = 0 , une particule est au repos en x = 0 . Cette particule est astreinte `a se d´eplacer sur l’axe x. Elle est soumise `a une acc´el´eration constante de 2 m/s2 pendant 3 secondes, puis de − 2 m/s2 pendant les 3 secondes suivantes.
a) Trouvez la variation en fonction du temps de la vitesse et l’´equation horaire.
b) Tracez les graphes de a, de v et de x en fonction du temps.
2.

Mouvement en deux dimensions

Une particule quitte l’origine avec une vitesse initiale de v = (3, 00ˆı) m/s avec une acc´el´eration constante de a = (− 1, 00ˆı − 0, 50ˆ) m/s2 .
a) Montrez que la composante selon x de la position de la particule atteint un maximum.
b) Quelle est la vitesse de la particule `a l’instant o` u la composante selon x de la particule atteint son maximum ? Quelle est sa position `a cet instant ?
3.

Largage de secours

Un avion de secours vole `a 396 km/h `a une altitude constante de 500 m vers un homme tomb´e `a la mer. Le pilote aimerait larguer une bou´ee de secours aussi pr`es que possible de la victime de l’accident. Quel doit ˆetre l’angle de vis´ee ϕ du pilote `a la victime au moment o` u le largage est fait ? Quelle est la vitesse de la bou´ee lors de l’impact
`a la surface de l’eau ?
N´egligez le frottement de l’air y v0

x

ϕ h ligne de visée

AU
SECOURS !

x

1

4.

Eruption volcanique sur Io

A partir des donn´ees envoy´ees par la sonde Voyager en 1979, Madame Linda Morabito a d´ecouvert sur Io, un satellite de Jupiter, la premi`ere activit´e volcanique extra-terrestre
(voir figure ci-dessous). Le panache s’´el`eve `a 280 km ; sachant que l’acc´el´eration due `a la gravit´e `a la surface de Io est de 1,8 m/s2 et en faisant l’hypoth`ese qu’elle est constante jusqu’`a 280 km (en fait, elle varie de moins de 30 %), trouvez :
a) la vitesse `a laquelle les d´ebris ont ´et´e projet´es,
b) le temps qu’il leur a