Exercice 2
L’´tudiant nomm´ Cr´sus re¸oit de ses parents chaque mois 100 Euros comme argent de e e e c poche. Cr´sus, ´tant relativement d´pensier, il travaille ´galement pour gagner de l’argent. e e e e La somme d’argent gagn´e varie selon les mois : e Mois Somme d’argent Jan 100 Fev 125 Mars 100 Avril 150 Mai 175 Juin 125 Juil 150 Aˆut o 200 Sept 250 Oct 100 Nov 150 Dec 125

1. Calculez l’argent de poche re¸u sur une ann´e. c e 2. Calculez le montant total d’argent dont Cr´sus peut disposer sur une ann´e. e e 3. Sachant que Cr´sus a un GSM dont le coˆt fixe par mois est de 15 Euros, calculez la e u somme d’argent disponible pour une ann´e apr`s avoir retenu les frais de son GSM. e e

Exercice 3
Consid´rons la s´rie statistique de taille 5 :{x1 = 1; x2 = 4; x3 = 5; x4 = 3; x5 = 2}. D´terminez e e e la valeur des sommes suivantes : 1. 2. 3. x 4. 5.
5 i=1 xi ; 5 i=1 4xi ; = 1 5 xi ; i=1 5 5 i=1 (xi − x) ; 5 2 i=1 xi .

1. Les ´nonc´s sont disponibles sur le site www.ulb.ac.be/soco/statrope e e

1

Exercice 4
Trouvez la valeur minimale de n (n ≥ 1) tel que : 1− 2 3 n 5

≥ 0.95.

Exercice 5
Consid´rons l’ensemble E de R suivant : {1, 3, 15, 31, 42, 100}. On note A = {1, 15, 42}, e B = {1, 15, 100} et C = {3, 31}. 1. D´terminez les ensembles A, A ∪ B, A ∩ B et A \ B. e 2. V´rifiez que A ∪ B = A ∩ B, A ∩ B = A ∪ B et A ∪ B = (A \ B) ∪ (A ∩ B) ∪ (B \ A). e

Exercice 6
Calculez les sommes suivantes : 1. 2.
10 2 k k=1 ( 5 ) ∞ 1 k k=1 ( 5 )

et et

10 2 k k=0 ( 5 ) ; ∞ 1 k k=0 ( 5 ) .

Exercice 7
Consid´rons la s´rie de variables suivante : nombre d’enfants dans une famille, couleur des e e yeux, cat´gorie socio-professionnelle, commune de naissance, niveau de scolarit´, revenu, e e poids, sexe, ˆge, langue maternelle, type de voiture, taille. a Sp´cifiez pour chacune de ces variables si elle est qualitative, quantitative, continue, e discr`te, ordinale ou nominale. e

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Universit´ libre de Bruxelles e

Ann´e acad´mique 2012-2013 e e