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DM1 de Math du 26/10/2010 A rendre le jeudi 04/11/2010
(Aucun retard ne sera accepté, sauf pour raison majeure)

Exercice 1 (n° 57 p51 sur le livre Indice)

Pour cet exercice, répondez directement sur la feuille Excel créée, que vous aurez appelée « exo1 », le fichier (classeur) devant être nommé « DM1‐ votre nom à vous ». Ce fichier devra m’être transmis par e‐mail avant jeudi 04/11 à 8h ou transmis sur clé le jeudi 04/11 avant 12h si vous avez eu un problème avec votre e‐mail.

Exercice 2 (n° 53 p50 sur le livre Indice)

Aide pour la question 2 :  En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle AIC (ou

 sin CAB c'est à dire sin 60 dans le triangle rectangle AIC), montrer que IC  6 3 . AM QM  ? Utiliser cette égalité pour déterminer  Quel théorème permet d’affirmer que AI IC
MQ en fonction de x. Aide pour la question 4 : Il s’agit tout simplement de tracer la courbe de la fonction A : x  12 3x  2 3x 2 lorsque

x   0;6 . Pour cela, taper l’expression de A(x) dans Y1 et réglez dans la fenêtre xmin (qui vaut 0),

xmax (qui vaut 6), ymin et ymax. Puis faites tracer par la calculatrice. En appuyant sur la touche « Trace », déplacez le point clignotant jusqu’à arriver au point le plus haut de la courbe. Points en bonus : faites tracer la courbe par Excel et, grâce au logiciel Fastone Capture, capturez la zone de la courbe ou envoyez‐moi la feuille de calcul que vous aurez appelée « Exo2 » sur le même fichier que pour l’exercice 1. Aide pour la question 5 : Montrer que A  3  A  x   2 3  x  3 en développant cette expression et en la comparant avec
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la forme développée que vous aurez obtenue précédemment pour A(3) – A(x). Répondre à la déduction demandée grâce à la forme factorisée de A(3) – A(x).