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NOMBRES RELATIFS

Cours

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OBJECTIFS :

Connaître les règles d’addition et de soustraction des nombres relatifs. Savoir additionner et soustraire des nombres relatifs. Connaître les règlesde multiplication et de division de nombres relatifs : connaître la règle des signes et les priorités de calcul. Savoir calculer le produit ou le quotient de nombres relatifs. Savoir calculer desexpressions contenant des nombres relatifs.

ADDITIONS METHODE DE CALCUL 1 On retire les parenthèses et on traite les signes REGLES Convention : …+ (+ a)… = …+ a …=… a… …- (- a)… = …+ a… = …a… …- (+a)… = …- a… …+ (- a)… = …- a… On peut retirer les parenthèses et conserver les signes à l’intérieur des parenthèses si les parenthèses sont précédées d’un signe +. (+ 5) + (+ 4) = 5 + 4 (+ 5) - (- 4) = 5+ 4 (+ 5) - (+ 4) = 5 - 4 (+ 5) + (- 4) =5 - 4 APPLICATIONS

8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 - 2

On peut retirer les parenthèses MAIS on change tous les signes à l’intérieur des parenthèses si lesparenthèses sont précédées du signe -.

8 - (+4 + 3 - 2) = 8 – 4 – 3 + 2

2 On effectue le calcul

8 + (+4 + 3 - 2) = 8 + 4 + 3 – 2 = 13 8 - (+4 + 3 - 2) = 8 – 4 –3 + 2 = 3

SOUSTRACTIONSSoustraire, c’est ajouter l’opposé. La soustraction suit donc les même règles que l’addition.

NOMBRES RELATIFS

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MULTIPLICATIONS METHODE DE CALCUL 1 On détermine le signe du résultatREGLES APPLICATIONS

Règle de signe pour la multiplication de deux chiffres: + + + +

(- 2) x (- 4) = + 8 (- 2) x (+ 4) = - 8 (+ 2) x (+ 4) = + 8 (+ 2) x (- 4) = - 8

Règle de signe pour lamultiplication de plusieurs facteurs : -Nombre pair de facteurs - alors produit positif -Nombre impair de facteurs - alors produit négatif si facteurs négatifs et produit positif si facteurs positifs

(-2) x (+ 4) x (- 2) = 16 (- 2) x (- 4) x (- 2) = - 16

2 On calcule le produit

Propriétés dans une suite de multiplications : On peut changer l’ordre des facteurs On peut grouper des...
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