Collège Pablo Picasso
Brevet blanc du jeudi 16 février 2012
EPREUVE : MATHEMATIQUES
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Durée : 2 Heures
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L’usage de la calculatrice est autorisé. Trois points sont attribués : - à la qualité de la présentation, - à la rédaction, - à l’orthographe, - à la bonne utilisation des notations et des unités. L’énoncé comprend 4 pages et une feuille annexe à remettre avec la copie.

PARTIE I : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (19 points)
Les cinq exercices suivants sont indépendants.

Exercice 1 : On donne : A= 73-23÷87 B=12-73 C=0,3×102×5×10-34×10-4 D=6-52 1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2. Ecrire B sous la forme ab où a est un entier relatif et b un entier naturel le plus petit possible. 3. Calculer C et donner son écriture scientifique. 4. Développer et réduire D.

Exercice 2 : On donne Ex=5+2x2-49x² 1. Développer et réduire l’expression E(x). 2. Factoriser l’expression 5+2x2-49x². 3. Calculer E-1.

Exercice 3 : Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats. Les colis sont constitués ainsi : * Le nombre de pralines est le même dans chaque colis ; * Le nombre de chocolats est le même dans chaque colis ; * Tous les chocolats et toutes les pralines sont utilisés. a) Quel nombre maximal de colis pourra-t-il réaliser ? b) Combien y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ? Exercice 4 : A l’aide d’un tableur, on a calculé les valeurs prises par l’expression x²+x-2 pour différentes valeurs de x. On souhaite résoudre l’équation d’inconnue x : x²+x-2=4. 1. Margot dit que le nombre 2 est solution. A-t-elle raison ? Justifier la réponse. 2. Léo pense que le nombre 2 est solution. A-t-il raison ? Justifier la réponse en utilisant les résultats du tableur. 3. Peut-on trouver une autre solution à cette équation ?