ITQ  MEA

i

Ali Ait Ou Ammi
Marc Chastand
Jean-Claude Fink
Jimmy Leblet

Introduction aux techniques quantitatives
Management et Economie Appliquée

Table des matières

1 Calcul matriciel
1.1

1

Dénitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.2

Transposée d'une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.3

Matrices particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.1

Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.2

Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.3
1.3

1

1.1.1

1.2

Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Multiplication matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3.1

Puissances d'une matrice carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3.2

Matrices inversibles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.4.1

Déterminants d'ordre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.4.2

Déterminants d'ordre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.4.3

Déterminants d'ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.4.4

1.4

Matrices carrées

Exemple d'utilisation des déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2 Systèmes linéaires

13