SUJET 1
EXERCICE 1, MÉTROPOLE, JUIN 2012

Pour chacune des deux questions suivantes, plusieurs propositions de réponse sont faites. Une seule des propositions est exacte.
Aucune justification n’est attendue.

1. Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermées. Derrière

l’une des portes, il y a une voiture ; derrière les autres, il n’y a rien.
Alice doit choisir l’une de ces portes. Si elle choisit la porte derrière laquelle il y a la voiture, elle gagne cette voiture.
Alice choisit au hasard une porte. Quelle est la probabilité qu’elle gagne la voiture ?
1
– ;
2
1
– ;
3
2
– ;
3
– On ne peut pas saovoir.

2. S’il y a quatre portes au lieu de trois et toujours une seule voiture à gagner, comment évolue la probabilité qu’a Alice de gagner la voiture ?
– augmente ;
– diminue ;
– reste identique ;
– on ne peut pas savoir.

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Sujet 1

CORRIGÉ

1. Alice a une chance sur trois de choisir la bonne porte, donc la probabilité qu’elle gagne est

1
.
3

2. Elle a maintenant plus qu’une chance sur quatre de gagner.
La probabilité est

1
1
1 et elle diminue. On a en effet < .
4
4
3

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SUJET 2
EXERCICE 2, MÉTROPOLE, JUIN 2012

1. Quelle est l’écriture décimale du nombre

105 + 1
?
105

2. Antoine utilise sa calculatrice pour calculer le nombre suivant : résultat affiché est 1.
Antoine pense que ce résultat n’est pas exact. A-t-il raison ?

1015 + 1
. Le
1015

CORRIGÉ

105 + 1
100001
=
= 1, 00001
5
10
100000
105 + 1
105
1 ou = 5 + 5 = 1 + 10−5 = 1, 00001
5
10
10
10

1.

2. Antoine a effectivement raison. Si le résultat exact était 1, cela signifierait que le dénominateur et le numérateur sont égaux et cela n’est pas le cas.
(Le chiffre 1 est négligeable devant 1015 et la calculatrice ne travaille pas avec assez de chiffres pour le voir).

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SUJET 3
EXERCICE 3, MÉTROPOLE, JUIN 2012

Lors d’un marathon, un coureur utilise sa montre-chronomètre. Après un