Le nombre d'or

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  • Publié le : 27 septembre 2010
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1)Savez-vous combien vaut le nombre ?
2)Que savez-vous du rectangle et de la spirale d’or ?
3)La spirale d’or existe-t’elle dans la nature ?
4) Connaissez-vous les proportions du corps humain avecle nombre d’or ?

Le nombre d'or ou Divine proportion, interpelle par ses propriétés mathématiques, géométriques, artistiques, astronomiques, etc... 

Tout comme 3,14159 (Pi), et 2,71828 (e), lenombre d'or (appelé Phi et noté Φ) est un "irrationnel", car le nombre de ses décimales est infini. 
 
Φ = 1,61803...

Phénomène unique, son carré est égal àlui même plus 1 (Φ² = 2.61803...) et son inverse est égal à lui-même moins 1 (1/Φ = 0,61803...) ; il pointe son nez dans de nombreuses formes et concepts géométriques, qu'ils soient du domaine dudessin, de la nature, de la biologie, des arts, de l'espace, etc...

Φ est utilisé comme proportion, et quand vous aurez lu quelques unes de ses propriétés de base, vous commencerez peut-être àcomprendre pourquoi il est si surprenant...

Géométrie, ou Φ en 2 phrases :
Soit un point 'm' sur une droite AB tel que les distances A-B / A-m = A-m / m-B. 
La démonstration géométrique passée, et si AB= 1, on trouve 'm' à 0,61803 de A :

Si A-B = 1 alors A-m = 0,61803 
A-B/A-m = A-m/m-B = 1.61803
 

 

Un rectangle d'or (de côtés 1 x 1,61803) conservera indéfiniment ses proportions si onlui retire un carré (de côtés 1) :
 

Du rectangle d'or, la nature a créé une spirale logarithmique que l'on retrouve souvent
(coquillages, coeurs de tournesols, disposition des feuilles surcertaine branches, etc.) :

 
* A partir de Φ ont été construits entre autres : 
-   le temple de Salomon,
-   le Parthénon, 
-   la plupart des églises romanes, 
-   beaucoup de tableaux dela Renaissance respectent aussi cette proportion,
-   la pyramide de Khéops, où Φ serait = SH/HE (ou SH/HF)...

Source : "Le Nombre d'or" de Marius Cleyet-Michaud
 

* C'est aussi le...
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