Grand Oral Maths Accroche : Un nombre étonnant, mystérieux et magique, le nombre d’or n’a cessé de faire parler de lui depuis l’Antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, la peinture, la nature. Problématique : En quoi l’architecture et le nombre d’or sont-ils étroitement liés ? Plan :- solution de l’équation x² = x +1 (équation polynomiale avec uniques solution phi, discriminant)- première définition du nombre d’or (définition) : géométrique (rectangle d’or => architecture, rapport a/b) + histoire (euclide)- modulor avc suite de Fibonacci Dans un premier temps, nous verrons ce qu’est le nombre d’or I) …afficher plus de contenu…

Dans l’architecture moderne, Le Corbusier l’a utilisé pour ces façades des Cités Radieuses. Prenons l’exemple de la Cité Radieuse de Marseille, sur sa façade on peut retrouver 2 rectangles d’or.III) ModulorLe terme « Modulor » est formé de Module et Nombre d'or et a été inventé en 1943 par le Corbusier En effet, le Corbusier souhaitait construire un système plus humain, basé sur les proportions d'un corps et notamment sur le nombre d'or et va proposer une échelle à partir de la taille moyenne d'un homme : 1,83m.Le Corbusier calcule deux séries de nombres à partir de la suite de Fibonacci puisque l’échelle du modulor suit la progression de …afficher plus de contenu…

Cette suite commence par 0 puis 1. Ainsi, les dix premiers termes qui la composent sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... Cette suite n’est ni arithmétique, ni géométrique (revoir def suite arithmétique et géométrique car tend vers phi et pas égal à phi + U0 = 0) Cette suite est définie par ses 2 premiers termes F 0 = 0 et F1 = 1 et par la relation de récurrence suivante