Page 1 sur 15 CÔTE D’IVOIRE – ÉCOLE NUMÉRIQUE
LEÇON 15 : INEQUATIONS DANS ℝ×ℝ
A SITUATION D’APPRENTISSAGE
L’oncle de votre camarade de classe exploite une portion de bas-fond qu’il a divisée en deux parcelles. La première année, il cultive sur la première parcelle, de la tomate qui fait 3 tonnes à l’hectare ; sur la deuxième parcelle, il cultive du gombo qui fait 2 tonnes à l’hectare et fait une récolte totale de 10 tonnes.
L’année suivante, il cultive sur la première parcelle de …afficher plus de contenu…

B RESUME DE COURS ET EXERCICES DE FIXATION
1) Inéquations du 1er degré dans ℝ × ℝ 1.1) Définition
Définition
a, b et c des nombres réels tels que (a ; b) ≠ (0 ; 0).
On appelle inéquation du premier degré dans ℝ × ℝ, une inéquation ayant l’une des formes suivantes où x et y sont des inconnues: ax + by + c > 0; ax + by + c < 0 ; ax + by + c ≥ 0 ou ax + by + c ≤ 0.
Un couple (x0; y0) de nombres réels est solution de l’une des inéquations signifie que les nombres x0 et y0 vérifient cette inéquation.
Exemple : x - y + 3 < 0 est une inéquation du premier degré dans ℝ × ℝ.
• Pour 𝑥 = 1 et y = 5, on a 1 – 5 + 3 = −1 ; −1 < 0 est vrai.
Donc (1 ; 5) est solution de …afficher plus de contenu…

Le cheval se plaignait du poids excessif de son fardeau. « De quoi te plains-tu » lui dit l’âne. Si je te prends un sac, ma charge sera deux fois plus lourde que la tienne. Mais si tu me prends un sac, ton fardeau sera égal au mien.
Détermine le nombre de sac que portait chaque bête. corrigé Analyse de l’énoncé
• On identifie ce que l’on cherche :
Le nombre de sacs que portait le cheval ; le nombre de sacs que portait l’âne.
• On identifie ce que l’on connait :
- Si l’âne prend un sac au cheval, sa charge sera deux fois plus lourde que celle du cheval.
- Si le cheval prend un sac à l’âne, l’âne et le cheval auront la même