CALCUL MATRICIEL

Déterminer le paramètre a pour que le déterminant de la matrice [pic]soit nul.
Soit a un réel quelconque et A la matrice. [pic] - Pour quelles valeurs de a la matrice A est-elle non inversible ?

Soient les matrices A et B suivantes : [pic]
Existe-t-il des couples (a, b) de nombres réels tels que les matrices A et B soient inverses l'une de l'autre ?

Soient les matrices A et B suivantes : [pic]
- Déterminer la matrice M = B * A - Déterminer la matrice M-1.

La matrice suivante est-elle inversible ? [pic]Si oui, l’inverser
Résolution numérique de systèmes linéaires

Une entreprise fabrique trois produits : A, B, C à partir de trois facteurs de production : U, V, W.
La fabrication d'une unité de A consomme 3 unités de U, 1 de V, 2 de W. d'une unité de B consomme 2 unités de U, 2 de V, 1 de W. d'une unité de C consomme 0 unités de U, 1 de V, 1 de W.
L'entreprise dispose d'un stock de 18 unités de U, 9 unités de V et 10 unités de W.
Existe-t-il un programme de fabrication qui épuise exactement le stock de facteurs de production ?

Une économie peur être schématisée par le tableau suivant pour l’année N

| |Agriculture |Industrie |Services |Consommation finale |
|Agriculture |80 |300 |60 |360 |
|Industrie |400 |900 |600 |4100 |
|Services |100 |3000 |4000 |4900 |
|Valeur ajoutée