Ben Goldwasser et Andrew VanWyngarden créent le groupe en décembre 2002 alors qu'ils étudient tous les deux à l'Université wesleyenne, dans le Connecticut. Leur musique est alors orientée rock psychédélique3 et électronique.
En 2005, après l'obtention de leur diplôme, ils commencent à partir en tournée pour promouvoir leur premier maxi Time to Pretend.
À l'automne 2006, MGMT s'engage avec Sony/Columbia Records pour la production de 4 albums.
En 2007, le groupe enregistre son premier album Oracular Spectacular en compagnie du producteur Dave Fridmann (The Flaming Lips, Mercury Rev, etc.). Il se classe au 12e rang des meilleurs ventes au Royaume-Uni dès la première semaine. Pour leur tournée, le groupe s'étoffe avec l'arrivée de 3 nouveaux membres.
Le 5 octobre 2007, le site internet spin.com désigne MGMT "Artiste du Jour". Le 14 novembre 2007, le site du magazine américain Rolling Stone les classe dans son Top 10 des groupes à surveiller en 2008. Puis c'est au tour de La BBC de les distinguer dans son Top 10 des sons 2008 (BBC's Sound of 2008 top 10).
Leur single Time To Pretend est utilisé, le 14 avril 2008, dans l'épisode final de la saison 2 de Skins, comme thème de conclusion, ainsi que dans l'épisode final de la saison 1 de Gossip Girl. Au cinéma, on le retrouve en 2008 en ouverture du film Las Vegas 21, dans la bande-annonce de Sex Drive et dans le film Un Anglais à New-York. Time To Pretend a également été utilisé par TF1 en juin 2008 pour accompagner le générique de fin des matchs de l'Euro 2008.
Les premières dates françaises, aux Eurockéennes de Belfort, à la Maroquinerie, à la Route du Rock et par la suite au Bataclan en 2008 en tant qu'invité du groupe Kings of leon, suscitent une couverture médiatique soutenue.4 Une tournée française en novembre est prévue avec un passage à l'Olympia, au Ninkasi de Lyon ainsi qu'à l'Aéronef de Lille.
Congratulations, le deuxième album du groupe, est sorti le 12 avril 2010.
En 2010, une seconde tournée