Exercice 8 : Modèle de Salop avec coûts de production quadratiques (Examen 2e session
2020-2021)

1. Trouvez le(s) prix d’équilibre du marché. Que peut-on en déduire ?
Nous sommes ici dans le modèle du cercle Salop avec coûts de transport linéaires, mais avec des coûts de production quadratiques. Ce modèle est une extension de la ligne d’Hotelling, qui s’applique dans un cadre qui répond aux hypothèses énoncées précédemment. Ce modèle permet de trouver le prix d’équilibre que les …afficher plus de contenu…

On égalise les deux fonctions d’utilité 𝑼𝒊−𝟏 = 𝑼𝒊 𝑟 − 𝜏(𝑥𝑖−1,𝑖 − 𝑙𝑖−1) − 𝑃𝑖−1 = 𝑟 − 𝜏(𝑙𝑖 − 𝑥𝑖−1,𝑖) − 𝑃𝑖
−𝜏(𝑥𝑖−1,𝑖 − 𝑙𝑖−1) − 𝑃𝑖−1 = −𝜏(𝑙𝑖 − 𝑥𝑖−1,𝑖) − 𝑃𝑖 Développement :
−𝜏𝑥𝑖−1,𝑖 + 𝜏𝑙𝑖−1 − 𝑃𝑖−1 = −𝜏𝑙𝑖−1 + 𝜏𝑥𝑖−1,𝑖 − 𝑃𝑖
Factorisation :
2𝜏𝑥𝑖−1,𝑖 = 𝜏(𝑙𝑖−1 + 𝑙𝑖) + 𝑃𝑖 − …afficher plus de contenu…

On fixe