Mécanique des Fluides

Chapitre III

Chapitre III : Dynamique des fluides parfaits incompressibles introduction :
On tient compte des forces agissant sur le fluide lors de sa mise en mouvement fluide parfait = fluide où la viscosité n’intervient pas

particule fluide = ensemble d’atomes (ou molécules) contenu dans un volume élémentaire centré en un point. dans la même particule fluide,tous les atomes (ou molécules) sont supposés avoir la même vitesse!

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Mécanique des Fluides La particule fluide
Atome = noyau + électrons

Chapitre III

La matière est discontinue! validité de l’approche

Kn =

l L

Kn < 0,01

Exemple: air, l=0,1µm à p=1atm et T=298,15K

hypothèse de continuité = on considère un grand nombre d’atomes qui constitue UNE PARTICULE FLUIDE. La taille de cette particule sera donc grande devant l’échelle moléculaire. propriétés de la particule = son état thermodynamique et cinématique masse volumique chaleur spécifique conductibilité pression température position vitesse accélération

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Mécanique des Fluides exemple de la molécule d’eau… atome d’oxygène (divalent = 2 e- libres) 2 atomes d’hydrogène (monovalents)

Chapitre III

= 104,47° dimension de la molécule d’eau = 10 Å = 1 nm 18g d’eau contient 6,02.1023 molécules d’eau Combien y a t-il de molécules d’eau dans une goutte de 1mm? 1µm? D=1mm D=1µm
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1,75.1019 molécules d’eau 1,75.1010 molécules d’eau

Mécanique des Fluides 1. Trajectoire d’une particule fluide : description lagrangienne

Chapitre III trajectoire

On s’intéresse au mouvement d’une particule fluide identifiée, P z P(t4) P(t2) P(t3) P(t )
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Trajectoire de la particule P(t0) y x Trajectoire = ensemble des positions occupées successivement par la particule Trajectoire = peut dépendre du temps La vitesse de la particule P est toujours tangente à la trajectoire
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En pratique, difficile à déterminer à cause de la diffusion moléculaire

Mécanique des Fluides 2. Description Eulerienne
z