Karine, Andréanne, Camille²

Optimisation
5 trucs pour être un pro du tracé des droites
1. Comment tracer une droite rapidement
2. Comment valider qu’une droite est bien tracée
Équation, inéquation. Solution et ensemble-solution de l’inéquation. Demi-plans. Droite frontière
3.Comment bien choisir la graduation de notre plan cartésien pour bien représenter toutes nos droites
4.Comment travailler avec une droite comportant des nombres d’ordre de grandeur différent dans un plan cartésien.
5. Les droites horizontales ou verticales
Système d’inéquations
Problème d’optimisation : la méthode d’optimisation
Introduction aux fonctions
Fonction - relation
Parenthèses : ()
Crochets : []
Accolades : {}
Réciproque
Définition
Exemple
Notation
Tableau
Axe de symétrie
Résumé des caractéristiques - (propriétés des fonctions)
Domaine et codomaine
Croissance, constance, décroissance
Minimum et maximum
Positif ou négatif (signe)
Coordonnées à l’origine
Fonction de base et fonction tranformée
Paramètres
Transformer une fonction
Théorie - composition d'une fonction
Notions de Valeur absolue
[2,4] = 2 → partie entière
|2| = 2 = |-2| valeur absolue
2 valeurs de x, une valeur de y
Valeur absolue d’un nombre contenue entre parenthèse donne un nombre positif.
Sur les logiciels : abs(...) = …
Entre les || ou les (), deux valeurs possibles (un nombre et son opposé) pour un même résultat : ex. |2| = 2 et |-2|=2
Exemple de résolution
|2x| = 8
+ -
2x=8 -2x=8 x=8/2 x=8/-2 x=4 x=-4
Aussi, on peut remplacer || par (), mais il faut ajouter devant les (), dans le cas d’un nombre négatif entre (), un - (pour multiplier la parenthèse par un négatif, donnant donc un résultat positif. ex. |2x|=8
(2x)=8 -(2x)=8
4 propriétés
Le résultat d’une valeur absolue est toujours positif.
La valeur absolue d’un nombre est la même pour l’opposé de ce même nombre.
|2|=|-2|=2
La valeur absolue d’un produit est égale au produit de deux valeurs