. 1. Soit p le nombre de poules cherché. Comme il y a 18 animaux, le nombre de chèvres est 18− p.
Le nombre total de pates des poules vaut 2× p et celui des chèvres vaut 4×(18− p).
Il y a donc en tout 2p+4(18− p) pates.
On cherche donc p tel que 2p+4(18− p) = 40.
On résout cette équation :
2p+72−4p = 40
−2p = 40−72
−2p = −32 p =
−32
−2 soit p = 16.
Pierrot possède donc 16 poules.
. 2.
a. À l’échelle 1
10 , 1 m est représenté par 10 cm, et 50 cm sont représentés par 5 cm.
Rappel : en perspective cavalière, seules les longueurs situées dans les plans de face (devant ou derrière) sont respectées. Les arêtes cachées doivent figurer en pointillés.
b. Capacité totale de la cuve :
V = L×l ×h = 100 cm×50 cm×60 cm = 300 000cm3
, soit V = 300 dm3 = 300 L.
c. Pour une poule, il faut 1,5 Lpar semaine, soit 1,5 L×52 pour une année. Pour ses 16 poules, il en faut 16 fois plus, c’est à dire 1,5 L×52×16, soit 1 248 L. Il a donc récupérer suffisamment d’eau (1 530 > 1 248).
. 3. Notons x le poids de la coquille. D’après l’énoncé, le jaune pèse 2×x = 2x, et le blanc 2×2x = 4x. Le poids total de l’œuf vaut donc x+2x+4x.
On cherche donc x tel que x+2x+4x = 63.
On résout cette équation : x+2x+4x = 63
7x = 63 x =
63
7
Soit x = 9. La coquille pèse donc 9 g.
I EXERCICE 2 POSOLOGIE D’UN MÉDICAMENT
. 1. Sans aucun calcul, on peut affirmer que la posologie n’a pas été respectée pour Joé, puisqu’on lui a administré une dose de 100 mg alors qu’il ne faut pas dépasser 70 g !.
. 2. Surface corporelle de Lou en m2 = r 105×17,5
3600
≈ 0,71 m
2
.
. 3. Il faut une dose de 70 mg pour 1 m2
, donc pour 0,71 m
2
, il en faut 70 mg×0,71, soit environ 49,7 mg.
La posologie a donc bien été respectée pour Lou à qui on a administré une dose de 50