Ouai
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POURCENTAGES2) Trois exemples types
I. A QUOI SERVENT LES POURCENTAGES ?
On utilise les pourcentages dans deux situations différentes. • Soit pour exprimer le rapport d’une partie à un tout : Exemple : 60 % des élèves de la classe habitent à Sens. • Soit pour exprimer une évolution : Exemple : Cette année, il y a 10 % d’élèves en plus dans la classe par rapport à l’an dernier.
• Dans un bus de 68 passagers, il y a 56% de filles. Quel est le nombre, noté f, de filles ? Partie : les filles Total : les passagers f = 56 donc f = 68×56 = 3808 ≈ 38 68 100 100 100 Il y a 38 filles dans ce bus. Quantité f? 68 Ramenée à 100 56 100
II. PART EN POURCENTAGE 1) Définition
Soit E un ensemble et A une partie de E. La part en pourcentage de A dans E est t% signifie que, si l’effectif de l’ensemble E est ramené à une valeur de 100, alors l’effectif de la partie A vaut t. On a l’égalité : effectif de A = t effectif de E 100 Exemple : Dans un ensemble de 35 personnes, 14 sont anglaises. On peut interpréter cette information sous deux formes : Diagramme ensembliste :
Remarque : pour prendre t % d’un nombre, il suffit de le multiplier par t . 100 56 × 68 = 0,56 × 68 = 38 56 % de 68 signifie : 100 • Dans une classe, il y a 15 garçons et ils représentent 60% des élèves. Quel est le nombre n d’élèves dans cette classe ? Partie : les garçons Total : les élèves 15 = 60 donc n = 15× 100 = 25 n 100 60 Quantité 15 n? Ramenée à 100 60 100
Il y a 25 élèves dans la classe.
Tableau de proportionnalité : Partie : les anglais Total : l’ensemble La part d’anglais est donc : • en pourcentage : 40 % 14 2 • en fraction = 35 5 • en écriture décimale : 0,4 Remarques : • Une part s’exprime en pourcentage (le plus souvent), en fraction ou en écriture décimale. • Comme la partie est plus petite que le total, une part est toujours inférieure à 1 ou à 100%. Quantité 14 35 Ramenée à 100 100
• Il y a 35 élèves dans une classe dont 19 filles. Quel est le pourcentage de filles parmi les